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《2019-2020学年高二数学下学期阶段试题(一)理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期阶段试题(一)理一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则()A.B.C.D.2．已知向量，，则＝（）A.B.C.D.3．直线y＝4x与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A.2B.4C.D.4．要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5．函数在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A.B.C.D.6．设等差数列的前n项和为，若，则A.12B.8C.20D.167
2、．若命题“,使得”是假命题,则实数取值范围是A.B.C.D.8．阅读如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，运行相应的程序，则输出的值为（）A.B.C.D.9．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.B.1C.D.10．设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13．数据：，，，，，的中位数为_____
3、_____．14．_________.15．已知，函数在上是单调递增函数，则的取值范围是______.16．已知函数是函数的导函数,,对任意实数都有,则不等式的解集为___________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）定义在上的函数在处的切线与直线垂直.（1）求函数的解析式；（2）设，（其中是函数的导函数），求的极值.18．（本小题12分）在中，已知内角对边分别是，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求.19．（本小题12分）已知等差数列中,是数列的前项和,且(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为
4、,求.20．（本题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，.（1）证明：；（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）已知从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,且椭圆经过.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数,使直线与椭圆有两个不同交点，且（为坐标原点），若存在,求出的值.不存在,说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值．xx第二学期达濠华侨中学阶段一考高二理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBCBCBDCDAD二、填空题
5、13.14.15.16.三、解答题17、（本小题满分10分）【解析】试题解析：（1），由已知得(2）由(1）知当时，，单调递增当时，，单调递减有极大值，无极小值18.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由正弦定理得又∴∴∴∴又∴（Ⅱ）由面积公式可得∴∴19、（本小题满分12分）(1)设等差数列的首项为,公差为,因为所以,得,数列的通项公式是.(2),=,=,==20．试题解析：（1）取的中点为，连接，为等边三角形，.底面中，可得四边形为矩形，，平面，平面.又，所以.（2）由面面知，平面，两两垂直，直线与平面所成角为，即，由，知，得.分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标
6、系，则，，设平面的法向量为.，则，设平面的法向量为，，则，,由图可知二面角的余弦值.21、试题解析：(1）由于从椭圆的一个焦点看两短轴端点所成视角为,得,此时,椭圆方程为又因为经过点,即∴椭圆方程为.（2）由,由或,设,则,,即,,综上可知,实数存在且.22、试题解析：（1）函数的定义域为．由题意得，当时，，则在区间内单调递增；当时，由，得或（舍去），当时，，单调递增，当时，，单调递减．所以当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为．（2）由，得，因为，所以原命题等价于在区间内恒成立．令，则，令，则在区间内单调递增，又，所以存在唯一的，使得
7、，且当时，，单调递增，当时，，，所以当时，有极大值，也为最大值，且，所以，又，所以,所以，因为，故整数的最小值为2．
