2019-2020年高考一轮复习 不等式的概念和性质教案 理

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1、2019-2020年高考一轮复习不等式的概念和性质教案理知识梳理：[阅读必修五第三章不等式]1、实数大小比较原理（1）、作差比较适用范围：步骤：（2）、作商比较：适用范围：步骤：2、不等式的性质：（1）反对称性（2）传递性（3）可加性移项法则：推论：（4）可乘性：推论1：推论2：可乘方（正）（5）可开方（正）3、绝对值不等式的性质：（1）、绝对值三角不等式：（2）、如果a，b，c，则

2、a-c

3、

4、a-b

5、+

6、b-c

7、，当且仅当（a-b）（b-c）0时，等号成立。（3）、

8、

9、a

10、-

11、b

12、

13、

14、ab

15、二、题型探究探究一：用

16、不等式表示不等关系例1：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管割成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm的钢管不能超过500mm的钢管的3倍，请写出满足上述所有不等式关系的不等式。探究二：比较代数式的大小例2：（1）、设,,其中，比较与的大小。（2）、设a且a，试比较与的大小。探究三、不等式的证明例3：已知a，且-4，-1，试f（3）的取值范围。探究四、函数、方程、不等式例4：已知ac，a+b+c=0，方程aa+bx+c=0的两个这根为、。（1）、证明：1；（2）、若=1，求；（3）、求

17、

18、的取值范围

19、。四、反思感悟五、课时作业（一）、选择题【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.若-1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（）A.-2＜α-β＜0B.-2＜α-β＜-1C.-1＜α-β＜0D.-1＜α-β＜1答案：A解析：-1＜α＜β＜1,∴α-β＜0.且-1＜-β＜1,∴-2＜α-β＜0.2.(xx天津一中、益中学校模拟，1)若＜0，则下列结论不正确的是（）A.a2＜b2B.ab＜b2C.＞2D.

20、a

21、+

22、b

23、＞

24、a+b

25、答案：D解析：＜0b＜a＜0,故

26、a

27、+

28、b

29、=

30、-(a+b)=

31、a+b

32、.3.(xx江西南昌铁路一中模拟，3)设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是（）A.ab＜b2＜1B.b＜a＜0C.2b＜2a＜2D.a2＜ab＜1答案：C解析：因0＜b＜a＜1,又y=2x递增，故2b＜2a＜2.4.已知实数a,b,c满足b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是（）A.c≥b＞aB.a＞c≥bC.c＞b＞aD.a＞c＞b答案：A解析：因c-b=(a-2)2≥0,故c≥b.又令a=0,则b+c=6,c-b=4,即c=5,b=1,故排除B、D，

33、选A.5.(xx湖北十一校大联考，2)在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)（1+sinB）,y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为()A.x≤yB.x＜yC.x≥yD.x＞y答案：D解析：A+B＞，sinA＞cosB,sinB＞cosA，∴x＞y.6.已知x1=logax2=log(a+1)x3＞0,0＜a＜1,则x1、x2、x3的大小关系是()A.x3＜x2＜x1B.x2＜x1＜x3C.x1＜x3＜x2D.x2＜x3＜x1答案：B解析：由0＜a＜1可知0＜x1,x2＜1,a+1＞1,即有x

34、3＞1.又x1=logax2=logax12=logax2x12=x2,故x1＞x2.即有0＜x2＜x1＜1＜x3.7.若a,b,x,y∈R,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：C解析：二、填空题（每小题5分，共15分）8.“a＞b”成立的充要条件是________________.答案：ab＞0解析：=＜0，故ab与a-b同号，故ab＞0与“a＞b”等价.9.已知三个不等式：①ab＞0,②-＜-,③bc＞ad,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成

35、______________个正确命题.答案：3个解析：①②③,①③②,②③①.10.若x＞y,a＞b,则在①a-x＞b-y,②a+x＞b+y,③ax＞by,④x-b＞y-a,⑤＞这五个式子，恒成立的不等式的序号是________________.答案：②④解析：①同向不等式相减，不等号要反向;③xy＞0,a＞b＞0方可推出ax＞by.三、解答题（11—13题每小题10分，14题13分，共43分）11.已知a＞b＞0,d＜c＜0,求证：＜.证明：∵a＞b＞0,∴＞.∵d＜c＜0,∴cd＞0.∴.∴＜0,-＞0.∴

36、-＞-,∴＜.12.已知a＜b＜c,x＜y＜z,则ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+cz,cx+by+az中哪一个最大？请予以证明.证明：（ax+by+cz）-(ax+cy+bz)=(c-b)(z-y)∵c-b＞0,z-y＞0,∴(c-a)(z-y)＞0,即ax+by+cz＞ax+cy+bz.同理(ax+by+cz)-(bx+ay+cz)=(b