2019-2020年九年级第二学期一模考试数学试题

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1、2019-2020年九年级第二学期一模考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案.）1．xx的相反数是(*)A．xxB．－2014C．D．2.要使分式有意义，则x的取值范围是(*)A．x≠1B.x＞1C.x＜1D.x≠－13．下列运算正确的是(*)A．B．C．D．4．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是(*)第5题图A．众数是4B．中位数是5C．极差是7

2、D．平均数是55．如图，菱形中，∠B=60°，，则以AC为边长的正方形的周长为(*)第6题图A．14B．15C．16D．176.如图，直线交于点，射线平分，若，则等于(*)A.B.C.D.7.下列选项中，可以用来证明命题“”是假命题的例子是(*)A.B.C.D.8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(*)A．B．C．D．9.P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是(*)A．OP1⊥OP2B．OP1＝OP2C．OP1⊥

3、OP2且OP1＝OP2D．OP1≠OP2(第8题)第10题图10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．5第二部分非选择题（共120分）第14题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.一个锐角是38度，则它的余角是*度．12.若则=*．13.已知一次函数的图象经过点（2，3），则的值为*．第16题图14.如图，半圆的直径=4，弦，弦，连结，，则图中两个阴影部分的面积和为*.1

4、5.一个多边形的内角和是其外角和的２倍，则这个多边形的边数为*．16.如图，在矩形ABCD中，AB=3,E为AD中点，AC与BE相交于点P,点B坐标为（2，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点P、C，则k的值为*．三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.第18题图17.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.-3-2-10123第17题图18.如图，已知⊙O的直径CD的长为2，所对的圆心角的度数为60°，点B是的中点，要求用尺规作图的方法在直径CD上作点P，使BP+AP的值最小，并求出这个最

5、小值.（保留作图痕迹，不要求写出作法）第20题图19.先化简，再求值：，其中．20.已知点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，求证：△AOD≌△BOC.21．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　*　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，

6、现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）第21题图22.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）若第一次购进的水果以每千克8元出售，很快售完.第二次购进的水果以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是

7、盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？COBADMEN第23题图23.如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．24.在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．（1）当AB＝AC时，（如图1），①∠EBF＝_______°；②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；图1图2（2）当AB＝kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．第24题

8、图25.如图，平行于x轴的直线AB与直线OB：y1=kx相交于点B，C为OB的中点，以C为顶点的抛物线2＝x2＋bx＋经过点A、B，直线CD⊥x轴于点D．（1）求点A的坐标及b的值;（2）将抛物线平移，得到的抛物线经过点