2019-2020年九年级（上）周练数学试卷（5）

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1、2019-2020年九年级（上）周练数学试卷（5）　一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的（　　）A．B．C．D．2．一元二次方程3x2﹣2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．3，2，1B．3，2，1C．3，﹣2，﹣1D．﹣3，2，13．如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为O，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是（　　）A．πB．2πC．3πD．4π4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根为0，则a的值为（　　）A．

2、1或﹣1B．﹣1C．1D．05．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外6．已知抛物线y=ax2+2ax+m（a＞0）经过点（﹣4，y1）、（﹣2，y2），（1，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y27．抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点坐标为（﹣3，1），则h﹣k=（　　）A．2B．﹣4C．4D．﹣28．

3、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）A．30°B．45°C．55°D．60°9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长度为（　　）A．2B．1C．3D．410．如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．∠CDF=30°，若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则最少旋转了（　　）度．A．30°B．60°C．90°D．120°　二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为　　．1

4、2．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为　　．13．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为　　．14．已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=　　．15．若二次函数y=mx2﹣（2m+2）x﹣1+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是　　．16．如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为　　．　三、解答题（本题共52分）17．解下列方程（1）（x+3）（x﹣1）=

5、5（2）2x2+4x﹣8=0（用配方法）18．已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．19．已知函数y1=ax2+bx+c，它的顶点坐标为（﹣3，﹣2），y1与y2=2x+m交于点（1，6），求y1、y2的函数解析式．20．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．21．列方程解应用题：（1）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制

6、作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（2）一个矩形的长比宽多2，面积是24，求矩形的长．22．在二次函数y1=ax2+bx+c中，部分x、y的对应值如表：x…﹣1﹣0123…y…﹣2﹣121﹣﹣2…（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）作直线y2=﹣x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值范围是　　．23．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30°．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=

7、﹣x+2与y轴交于点A，顶点为点B，点C与点A关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线BC的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为4．将抛物线在点A，D之间的部分（包含点A，D）记为图象G，若图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．25．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说

8、明理由；（3）将图①中△