数量关系公式

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1、帮你节省时间提高分数的数量关系公式         1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2  两岸型 S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？A.1120米 B.1280米 C.1520米 D.1760米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第

2、一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？　　A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2） 车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔

3、6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？A.3  B.4  C. 5 D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（ ）A.24  B.24.5   C.25   D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间    （顺）     能看到级数=（人速-电梯速

4、度）*逆行运动所需时间    （逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n/｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8元B．5元C．5.3元D．5.5元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是： 析：男生平均分X，女生1.2X 1.2X    75-X    1    

5、75      = X     1.2X-75  1.8 得X=70女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第 二接近的整数为末次传给自己的次数 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。    A.60种B.65种C.70种D.75种   公式解题：(4-1)的5次方/4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题：方阵人数

6、=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=62511.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/(N-A)次例题(广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？ （）A.7  B.8  C.9  D.10解：（37-1）/（5-1）=912.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28 日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再

7、补算例：2002年9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？ 4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2月29日没到）13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数例