2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 (VI)

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1、2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题(VI)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与角终边相同的角是A.B.C.D.2.将化成的形式是A.B.C.D.3.下列说法正确的是A.第二象限角比第一象限角大B.角与角是终边相同角C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为4.若角满足条件，且，则在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.直线的倾斜角为A.B.C.D.6.若三条直线：：：相交于同一点，则实数A.B.C.10D.127.已知直线：，与：平行，则a的值是A.0或1

2、B.1或C.0或D.8.若点和点关于直线对称，则A.B.C.D.9.圆心为的圆，在直线上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为A.B.C.D.10.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A.B.1C.2D.411.点P在圆上，点Q在圆上，则的最小值是A.5B.1C.D.1.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积

3、约是A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知，则______．3.若直线和直线垂直，则实数a的值为______．4.平行于直线且与圆相切的直线的方程是______．5.已知实数满足的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.（10分）若角的终边在直线上，求角的正弦函数值、余弦函数值．7.（12分）化简；8.（12分）已知直线过点．若直线与平行，求直线的方程．若直线与垂直，求直线的方程．若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．1.（12分）已知直线：过定点P．

4、求定点P的坐标；若直线与直线：平行，求k的值并求此时两直线间的距离．2.（12分）根据下列条件求圆的方程：求经过点，圆心在直线上的圆的方程；求以为顶点的三角形OAB外接圆的方程．3.（12分）已知直线l：被圆C：截得的弦长为，求的值；求过点并与圆C相切的切线方程．【答案】1.C2.D3.D4.B5.D6.A7.C8.D9.A10.C11.C12.B13.  14.0或2  15.2x-y+5=0或2x-y-5=0  16.  17.解：依据题意：由角α在直线y=-2x上当角α的终边在第二象限时：在直线y=-2x上不妨随意取点P（-1，2），则x=-

5、1，y=2，r=

6、OP

7、=，∴sinα===，cosα===-．当角α的终边在第四象限时：在直线y=-2x上不妨随意取点P（1，-2），则x=1，y=-2，r=

8、OP

9、=，∴sinα===-，cosα===．  18.解：（1）原式==-1；（2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=sin66°-sin114°=sin66°-sin（180°-66°）=sin66°-sin66°=0．  19.解：（1）设直线方程为，过点P（2，1）…（2分）所以3+m=1，所以m=-2从而直线方程

10、为…（4分）（2）设直线方程为，过点P（2，1）…（6分）所以，所以从而直线方程为…（9分）（3）①当直线经过原点时，可得直线方程为：y=x，即x-2y=0．②当直线不经过原点时，可得直线方程为：设直线方程为y+x=a，把点（2，1）代入可得：a=2+1=3．可得直线方程为x+y-3=0．综上可得：要求的直线方程为：x-2y=0，或x+y-3=0．  20.解：（1）直线l1：y=k（x+1）+2，可得，∴x=-1，y=2，∴P（-1，2）；（2）直线l1与直线l2：3x-（k-2）y+5=0平行，则=k，解得k=-1或3，k=3时，两条直线重合；

11、k=-1时，直线l1：3x+3y-3=0，直线l2：3x+3y+5=0，两直线间的距离d==．  21.解：∵A（5，2），B（3，2），∴直线AB的斜率为=0，∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为：x=4，与直线2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆的圆心M坐标为（4，5），又所求圆的半径r=

12、AM

13、==，则所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10 （6分）（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∴，解得D=-2，E=-4，F=0，∴三角形OAB外接

14、圆的方程为x2+y2-2x-4y=0．（12分）  22.解：（1）依题意可得圆心C（a，2），半径r=2，则圆心到直线l