2017-2018学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式及其解法习题课优化练习新人教A版必修5

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1、第2课时一元二次不等式及其解法（习题课）[课时作业][A组　基础巩固]1．已知A＝{x

2、x2－x－6≤0}，B＝{x

3、x－a>0}，A∩B＝∅，则a的取值范围是(　　)A．a＝3B．a≥3C．a<3D．a≤3解析：A＝{x

4、x2－x－6≤0}＝{x

5、(x－3)(x＋2)≤0}＝{x

6、－2≤x≤3}，B＝{x

7、x－a>0}＝{x

8、x>a}，因为A∩B＝∅，所以a≥3.故选B.答案：B2．已知x＝2是不等式m2x2＋(1－m2)x－4m≤0的解，则m的值为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由题意知，4m2＋(1－m2)·2－4m≤0，∴m2－2m＋1≤0.即(m－1)2≤0，∴m＝1.答案

9、：A3．已知关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　　)A．{x

10、x<－1或x>2}B．{x

11、－1

12、1

13、x>2}解析：依题意，a>0且－＝1.>0⇔(ax－b)(x－2)>0⇔(x－2)>0，即(x＋1)(x－2)>0⇒x>2或x<－1.答案：A4．不等式＜2的解集为(　　)A．{x

14、x≠－2}B．RC．∅D．{x

15、x＜－2或x＞2}解析：∵x2＋x＋1＝(x＋)2＋＞0，原不等式⇔x2－2x－2＜2x2＋2x＋2⇔x2＋4x＋4＞0⇔(x＋2)2＞0，∴x≠－2.∴不等式的解集为{x

16、x≠－2}．答案：A5．设集

17、合P＝{m

18、－1

19、mx2＋4mx－4<0对任意实数x恒成立}，则下列关系式中成立的是(　　)A．PQB．QPC．P＝QD．P∩Q＝∅解析：当m＝0时，－4<0对任意实数x∈R恒成立；当m≠0时，由mx2＋4mx－4<0对任意实数x∈R恒成立可得．解得－1

20、－1

21、___．解析：∵Δ＝4－4a≤0，∴a≥1.答案：[1，＋∞)8．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份增长x%，八月份销售额比七月份增长x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等．若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．解析：由题意，得3860＋500＋[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]×2≥7000，化简得(x%)2＋3·x%－0.64≥0，解得x%≥0.2或x%≤－3.2(舍去)，所以x≥20，即x的最小值为20.答案：209．解关于x的不等式－x>0.解析：原不等式可化为>

22、0，即x(mx－1)>0.当m>0时，解得x<0或x>；当m<0时，解得0时，不等式的解集为；当m<0时，不等式的解集为；当m＝0时，不等式的解集为{x

23、x<0}．10．若关于x的不等式ax2＋2x＋2>0在R上恒成立，求实数a的取值范围．解析：当a＝0时，原不等式可化为2x＋2>0，其解集不为R，故a＝0不满足题意，舍去；当a≠0时，要使原不等式的解集为R，只需解得a>.综上，所求实数a的取值范围为.[B组　能力提升]1．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　)A．1＜x＜3B．

24、x＜1或x＞3C．1＜x＜2D．x＜1或x＞2解析：设g(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，g(a)＞0恒成立且a∈[－1,1]⇔⇔⇔x＜1或x＞3.答案：B2．已知f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a

25、知f(x)的图象可由g(x)的图象向上平移2个单位得到，由图知选A.答案：A3．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．解析：易知函数f(x)＝ex－1的值域为(－1，＋∞)，因此要使得f(a)＝g(b)，必须有－x2＋4x－3>－1，即x2－4x＋2<0.解得2－