2019-2020年高考数学一轮复习 题组层级快练43(含解析)

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1、2019-2020年高考数学一轮复习题组层级快练43(含解析)1.设A=[-2,4),B={x

2、x2-ax-4≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.答案 [0,3)思路 观察到方程x2-ax-4=0有两个实根,故此题不妨用求根公式来解决.解析 因x2-ax-4=0有两个实根x1=-,x2=+,故B⊆A等价于x1≥-2且x2<4,即-≥-2且+<4,解之得0≤a<3.2.已知方程x2+(3m-1)x+(3m-2)=0的两个根都属于(-3,3),且其中至少有一个根小于1,求m的取值范围.答案 (-,)解析 原方程即为(x+1)(x+3m-2)=0,所以方程两根分别为-1,2-3m,而-1在(-3,

3、1)上,则由题意,另一根满足-3<2-3m<3⇔-

4、析 设y=f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6.(1)依题意有f(2)<0,即4+4(m-1)+2m+6<0,得m<-1.(2)依题意有解得-

5、(2m+1)>0,它的解集是(-∞,-)∪(0,+∞).③的解集是(-∞,0)∪(,+∞).所以m的取值范围是(-∞,-)∪[,+∞).方法二:二次方程mx2+(2m-1)x-m+2=0有两个根的充要条件是Δ≥0.设两根为x1,x2,由于x1,x2都小于1,即x1-1<0,x2-1<0,其充要条件为:即因此,方程两个根都小于1的充要条件是:以下同方法一(略).7.如果二次函数y=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求m的取值范围.答案 {m

6、m≤1且m≠0}解析 ∵f(0)=1>0,(1)当m<0时,二次函数图像与x轴有两个交点且分别在y轴两侧,符合题意.(2)

7、当m>0时,则解得0

8、m≤1且m≠0}.8.已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.答案 (-∞,]∪[1,+∞)解析 函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,即方程f(x)=2ax2+2x-3-a=0在[-1,1]上有解.a=0时,不符合题意,所以a≠0,方程f(x)=0在[-1,1]上有解⇔f(-1)·f(1)≤0或⇔1≤a≤5或a≤或a≥5⇔a≤或a≥1.所以实数a的取值范围是a≤或a≥1.

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