2019-2020年高考物理一轮配套练习 3.7 正弦定理和余弦定理 理 苏教版

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1、2019-2020年高考物理一轮配套练习3.7正弦定理和余弦定理理苏教版强化训练1.在△ABC中,已知30,则B等于()A.105B.60C.15D.105或15答案:D解析:根据正弦定理得sin.∴C=45或C=135.当C=45时,B=105;当C=135时,B=15.2.在△ABC中,a=15,b=10,A=60,则cosB等于()A.B.C.D.答案:D解析:根据正弦定理可得解得sin.又因为b

2、对边,若则c=.答案:2解析:C=180-A-B=180-105-45=30.根据正弦定理得.4.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若cos求△ABC的面积S.解:由题意,得cos则B为锐角,sinsinA=sin(-B-C)=sin由正弦定理得.∴sin.课后作业题组一利用正弦定理解三角形1.△ABC的三内角A,B,C的对边边长分别为a,b,c,若a则cosB等于()A.B.C.D.答案:B解析:∵∴根据正弦定理有.∴cos.2.已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,

3、b,c,若且A=75,则b等于()A.2B.C.D.答案:A解析:sinA=sin75=sin(30+45)=sin30cos45+cos30sin45.由可知,C=75,所以,sin.由正弦定理得sin故选A.3.已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量mn=(cosA,sinA).若,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为()A.B.C.D.答案:C解析:∵,∴cosA-sinA=0,tan即.∵a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,且a

4、cosB+bcosA=csinC,∴sin(A+B)=sin.∴sin(-C)=sin.∴sinC=1,即.∴.4.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,b=3,cos则sinA的值为.答案:解析:在△ABC中,∵cos∴sin由正弦定理得sin.5.在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则的值等于,AC的取值范围为.答案:2解析:设.由正弦定理得∴.由锐角△ABC得0,又0<180,故30cosAC=2cos∴.6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为acos.(1)

5、求sinC的值;(2)求△ABC的面积.解:(1)∵A、B、C为△ABC的内角,且cos∴sin.∴sinC=sincossin.(2)由(1)知sinsin又∵∴在△ABC中,由正弦定理,得.∴△ABC的面积sinC.题组二利用余弦定理解三角形7.(xx重庆高考,理6)若△ABC的内角A、B、C所对的边a满足(a+b)且C=60,则ab的值为()A.B.C.1D.答案:A解析:∵∴.又∵C=60,由余弦定理有:cos60即.∴4-2ab=ab,则.8.(xx四川高考,理6)在△ABC中,sins

6、insinsinBsinC,则A的取值范围是()A.B.)C.D.)答案:C解析:根据正弦定理,由sinsinsinsinBsinC得,∴.∴.∴cos.又∵),而f(x)=cosx在)上单调递减,∴.9.在△ABC中,若B=60则△ABC的形状是.答案:等边三角形解析:∵cosB,∴.(a-c)即a=c.∵B=60,∴△ABC为等边三角形.10.已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC-sinBsin.(1)求A;(2)若求△ABC的面积.解:(1)∵cos

7、BcosC-sinBsin∴cos.又∵0

8、∵cos且0