《机械绘图平面》PPT课件

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1、第四章平面§4-1平面的表示法§4-2各种位置平面的投影特性§4-3属于平面的点和直线基本要求基本要求§4-1平面的表示法一、用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面可以用在它们所垂直的投影面上的迹线来表示。一、用几何元素表示平面baacbcbaacbcaabcbcabcabcdd二、平面的迹线表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQ§4-2各种位置平面的投影特性

2、一、投影面的垂直面1．铅垂面2．正垂面3．侧垂面二、投影面的平行面1．水平面2．正平面3．侧平面三、一般位置平面PPH1．铅垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacba'b'a"b"bab"cc"c'铅垂面迹线表示法PHPPHQQV2．正垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小AcCabBb"a'b'a"b

3、ac"c'c正垂面的迹线表示法QQVαγQVSWS3．侧垂面投影特性(1)abc积聚为一条线(2)abc、abc为ABC的类似形(3)abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小Ca"b"ABc"b"βa'b'a"bac"c'c侧垂面的迹线表示法VWSwSZXOYSwYαβ1．水平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)水平投影abc反映ABC实形CABa"b"c'baca'b'c"cab'b"baa"cc"2．正平面投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有

4、积聚性(2)正平面投影abc反映ABC实形c"a"b"b'a'c'bcab'a'c'a"b"c"bcaCBA投影特性：(1)abc、abc积聚为一条线，具有积聚性(2)侧平面投影abc反映ABC实形3．侧平面a'b'b"ba"c'c"cab"c'baca'b'c"CABa"三、一般位置平面投影特性(1)abc、abc、abc均为ABC的类似形(2)不反映、、的真实角度a"b"c"ca'b'baa"a'b'b"c'c"bacABC§4-3属于平面的点和直线一、属于一般位置平面的点和直线二、属

5、于特殊位置平面的点和直线三、属于平面的投影面平行线四、属于平面的最大斜度线一、属于一般位置平面的点和直线1．平面上的直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2．平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。例题1例题2例题31．取属于平面的直线取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点

6、；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。EDFd'de'eff'2．取属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线EDd'de'e[例题1]已知ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d'dee'[例题2]已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。dd'[例题3]已知点E在ABC上，试求点E的正面投影。ee'二、属于特殊位置平面的点和直线1．取属于投影面垂直面的点和直线2．过一般位置直线总可作投影面的垂直面(1)几何元素表示法(2)迹线表示法3．过特殊位置直线作平面(1)过正垂线作平面(2)过正平线作

7、平面bb1．取属于投影面垂直面的点和直线aaeffeabbaSbaabAB2．过一般位置直线总可作投影面的垂直面过一般位置直线AB作铅垂面PH过一般位置直线AB作正垂面SVPPHSVAB(1)过一般位置直线作投影面的垂直面(几何元素表示法)m'n(n')(m)(2)过一般位置直线作投影面的垂直面(迹线表示法)b"a"SVQWPH(1)过正垂线作平面(迹线表示法)PVSVQVRV（a）给题（c）作侧垂面（b）作正平面（d）作正垂面（有无穷多个）(2)过正平线作平面PHSHgg（a）给题（c）作正垂面（b）作正平面（d）作一般

8、位置平面（有无穷多个）三、属于平面的投影面平行线属于平面的水平线和正平线例题4例题5P属于平面的水平线和正平线PVPH[例题4]已知ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平