2019-2020年高考物理母题解读（十三）选修3-4母题2单摆

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1、2019-2020年高考物理母题解读（十三）选修3-4母题2单摆高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题2、单摆【解法归纳】单摆是重要的简谐运动模型，单摆运动具有等时性(单摆简谐运动周期与振幅无关)。单摆周期公式：T=2π，公式中L为单摆的摆长，是指悬点到摆球球心的距离；g为等效重力加速度，它等于摆球处于静止状态时摆线中拉力F与摆球质量m的比值。由单摆的周期公式可知：单摆的振动周期与摆球质量m和振幅A无关，只与摆长L和当地的重力加速

2、度有关。典例.（xx·全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。【针对训练题精选解析】1．（xx高考上海物理）．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变2.一单摆在空气中摆动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是A.振动的机械能逐渐转化为其它形式的能量B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势

3、能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能4.（xx四川理综卷第17题）．我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为A．　　B．　　C．　　D．POAB5．（xx北京西城期末）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一小球（小球可以看成质点）。在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。已

4、知点A与点B之间的高度差为h，hl。A、B、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是A．点C与点B高度差小于hB．点C与点B高度差等于hC．小球摆动的周期等于D．小球摆动的周期等于6．（xx上海虹口期末）在上海走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟（）（A）变慢了，重新校准应减小摆长　　　　（B）变慢了，重新校准应增大摆长（C）变快了，重新校准应减小摆长　　　　（D）变快了，重新校准应增大摆长6.答案：A解析：摆钟随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，重力加速度减小，摆动周期增大，摆钟变慢了，重新校准应减小摆长，选项A正确。7.（

5、xx江苏物理第12题B(3)）将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。