2019届高三数学10月月考试题文

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1、2019届高三数学10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x

2、x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝(　　)A．{1}　　　B．{2}C．{0,1}D．{1,2}2．设z＝＋i，则

3、z

4、＝(　　)A.B.C.D．23．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(　　)A．1

5、00,10B．200,10C．100,20D．200,204．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.45．“x＜0”是“ln(x＋1)＜0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知命题p：∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，则p是(　　)A．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(

6、x1))(x2－x1)≤0B．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0C．∃x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0D．∀x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<07．已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f＝(　　)A．－1B．0C．1D．28．函数y＝的图象大致是(　　)9．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3

7、)＋…＋f(2012)＝(　　)A．335　　B．338C．1678D．201210．已知一元二次不等式f(x)<0的解集为，则f(10x)>0的解集为(　　)A．{x

8、x<－1或x>lg2}B．{x

9、－1

10、x>－lg2}D．{x

11、x<－lg2}11．已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，－2)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)12．设x，y满足约束条件，则z＝2x－y的最大值为(　　)A．10

12、　　　　B．8C．3　　　　D．2二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在题中横线上.13．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．14．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．15．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.16．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．三、解答题：共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．（一

13、）必答题17（本小题满分12分）．某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50]人数25ab(1)求正整数a，b，N的值；(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(

14、2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．18．（本小题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC＝2ccosA，tanA＝，求B.19.如图，四棱锥中，侧面底面，,.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为2，求的面积.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，B点在直线y＝－3上，M点满足∥，·＝·，M点的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)P为C上的动点，l为C在P点处的切线，求O点到l距离的最

15、小值．21．（本小题满分12分）已知函数．Ⅰ当时，求函数的单调区间和极值；Ⅱ若在上是单调增函数，求实数a的取值范围．（二）选答题（10分）22、23题目中，选择其中一道题作答。22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）