2019届高三数学12月月考试题 理(含解析) (III)

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1、2019届高三数学12月月考试题理(含解析)(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先化简集合，，利用交集定义能求出详解：则故选点睛：本题主要考查了集合的交集及其运算，利用指数、对数求出不等式解集得到集合，继而求出交集。2.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选C.3.已知命题，那么命题为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定为全称命题，即可得到所求命题的否定．【详解】由特称命题的否定为全称命题，可得命题p：“”，

2、则命题￢p为“”．故选：C．【点睛】本题考查简易逻辑，主要是命题的否定，注意特称命题和全称命题的转换，考查转变能力，属于基础题．4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为()A.3B.3.15C.3.5D.4.5【答案】A【解析】因由回归方程知＝，解得，故选A.5.如图，给定由10个点（任意相邻两点距离为1,）组成的正三角形点阵，在其中任意取三个点，以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是A.12B.13C.15D.16【答案】C【解析】试题

3、分析：如图所示，边长为1的正三角形共有1+3+5=9个；边长为2的正三角形共有3个；边长为3的正三角形共有1个．边长为的等边三角形有2个：红颜色和蓝颜色的两个三角形．综上可知：共有9+3+1+2=15个．考点：计数原理.6.某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为()A.B.C.15D.18【答案】B【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】由题意可知几何体的直观图为：多面体：A′B′C′﹣ABCD几何体补成四棱柱，底面是直角梯形，底边长为3，高为3，上底边长为1，几何体的体积为：V棱柱﹣V棱锥＝318．故选：B．【点睛】思考三视图还原

4、空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.7.已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，可得函数的图象；再把所得的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象．结合所得的图象关于原点对称，可得，即，，则的一个值是．故选．8.根据如下程序

5、框图，运行相应程序，则输出的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】结合流程图可知该流程图运行过程如下：首先初始化数据：，，不满足，执行：；，不满足，执行：；，不满足，执行：；，满足，输出.本题选择B选项.9.直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】圆心为，半径为，由于所截弦长为，故直线过圆心，将圆心坐标代入直线方程得，即，的几何意义是原点到直线的距离的最小值的平方，故最小值为.所以选.10.设，且，则下列结论必成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件判断函数是偶函数，利用导数判断函数的单调性，借助单调性转化条件

6、即可．【详解】f（x）＝f（﹣x），故f（x）是偶函数，而当时，＝cosx•e1+sinx﹣cosx•e1﹣sinx＝cosx•（e1+sinx﹣e1﹣sinx）＞0，即f（x）在是单调递增的．由f（x1）＞f（x2），可得f（

7、x1

8、）＞f（

9、x2

10、），即有

11、x1

12、＞

13、x2

14、，即，故选：D．【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．11.已知抛物线：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点.若四边形的面积等于7，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】联立方程组求出各点坐标

15、，根据面积公式计算p的值得出答案．【详解】F（，0），直线AB的方程为：y＝x．联立方程组，可得：x2﹣3px0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝3p，y1+y2＝x1+x2﹣p＝2p，∴M（，p），∴N（0，p），直线MC的方程为y＝﹣x．∴C（，0），∴四边形CMNF的面积为S梯形OCMN﹣S△ONF7，∴p＝2，即抛物线E的方程为：y2＝4x．故选：C．【点睛】本题考查了抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系，考查计算能力，属于中档题．12.如图，、分别是双曲线的两个