2019-2020年高中数学 第一章 集合与函数概念阶段质量检测 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念阶段质量检测新人教A版必修1一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设全集U={x∈Z

2、-1≤x≤5},A={1,2,5},B={x∈N

3、-1

4、函数g(x),都有(  )A.f(-x)-f(x)>0B.g(-x)-g(x)>0C.g(-x)g(x)≥0D.f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=05.已知函数f=x2+,则f(3)=(  )A.8B.9C.11D.106.函数f(x)对于任意实数x满足f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))等于(  )A.2B.5C.-5D.-7.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如下图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(  )8.设f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若x1<0,且x1+x2>0,则(  )A.

5、f(x1)>f(x2)B.f(x1)=f(x2)C.f(x1)

6、-2,或t=0D.t≥,或t≤-,或t=0二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.当A,B是非空集合,定义运算A-B={x

7、x∈A,且x∉B},若M={x

8、y=},N={y

9、y=x2,-1≤x≤1},则M-N=________.12.已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)=________.13.函数f(x)=的值域是________.14.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则不等式f(x)<0的解集为________.三、解答题(本大题共4

10、小题,共50分.解答时应写出文字说明,证明过程或运算步骤.)15.(12分)设集合A={x

11、0

12、x≤0或x≥3},分别求满足下列条件的实数m的取值范围:(1)A∩B=∅;(2)A∪B=B.16.(12分)若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.17.(12分)已知奇函数f(x)=(1)求实数m的值,并在给出的平面直角坐标系中画出函数f(x)的图象;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2

13、]上是增函数,结合函数f(x)的图象,求实数a的取值范围;(3)结合图象,求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.18.(14分)已知函数f(x)=x+,且此函数的图象过点(1,5).(1)求实数m的值;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)讨论函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,证明你的结论.答案阶段质量检测(一)1.选B ∵U={-1,0,1,2,3,4,5},B={0,1,2,3},∴∁UA={-1,0,3,4}.∴B∩(∁UA)={0,3}.2.选A 由图可知阴影部分属于A,不属于B,故阴影部分为(∁UB)∩A,所以选A.

14、3.选B ∵1<<6,∴f()=.4.选D 由于f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),∴A中:f(-x)-f(x)=f(x)-f(x)=0;B中:g(-x)-g(x)=-2g(x),与0大小不确定;C中:g(-x)g(x)=-[g(x)]2≤0;D中:f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=-f(x)g(x)+f(x)g(x)=0.∴A、B、C错,D正确.故选D.5.选C ∵f=2+2,∴f(3)=9+2=11.6.选D f(5)==f(1)=-5,f(-5)==f(-1)==-.7.选A 由于

15、函数y=f(x)·g(x)的定义域是函数y=f(x)与y=g(x)的定义域的交集(-∞,0)∪(0,+∞),所以函数图象在x=0处是断开的,故可以排除C,D;由于当x为很小的正数

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