2018-2019学年高中物理 第1章 机械振动 第1讲 简谐运动学案 鲁科版选修3-4

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1、第1讲 简谐运动[目标定位] 1.知道什么叫机械振动.2.理解回复力、平衡位置的概念.3.了解弹簧振子,掌握简谐运动的动力学特征.一、什么是机械振动1.机械振动:物体在平衡位置附近做往复运动,叫做机械振动,简称振动.2.回复力:总是指向平衡位置的力.3.平衡位置:指物体所受回复力为零的位置.二、弹簧振子的振动1.弹簧振子是一种理想模型,由一个质量可以忽略不计的弹簧与一个质量为m的物体构成.2.简谐运动:物体所受回复力的大小与位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的运动,或加速度的大小与位移大小成正比,加速度的方向与位移方向相反的运动.一、对简谐运动的平

2、衡位置、位移、回复力、加速度的理解1.对平衡位置的理解(1)从物体受力特点看:物体在平衡位置所受合力不一定为零,而是沿振动方向的合力为零.(2)从速度角度看:平衡位置是振动中速度最大的位置.2.对简谐运动的位移的理解简谐运动的位移是矢量,是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段.注意:简谐运动的位移和一般运动的位移有很大区别,一般运动的位移都是由初位置指向末位置.而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置.3.对回复力的理解(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力,它是效果力,而不是一种新的性质力.它可以由物体所受的合外力提供,也可以由

3、某一个力或某一个力的分力提供.(2)简谐运动的回复力:F=-kx①k是比例系数,并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数),其值由振动系统决定,与振动位移大小无关.②“-”号表示回复力的方向与质点偏离平衡位置的位移的方向相反.③x是指质点对平衡位置的位移,不一定等于弹簧的伸长量或压缩量.④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置.4.对简谐运动的加速度的理解据牛顿第二定律,a==-x,表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反.5.判断振动是否为简谐运动的方法若回复力F与位移x间的关系满足F=-kx,则

4、物体做简谐运动,否则就不是简谐运动.例1 图1如图1所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定,它们组成一个振动的系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,钢球便上下振动起来,若以竖直向下为正方向,下列说法正确的是(  )A.钢球运动所能达到的最低处为平衡位置B.钢球原来静止时的位置为平衡位置C.钢球振动到距原静止位置下方3cm处时位移为3cmD.钢球振动到距原静止位置上方2cm处时位移为2cm解析 振子的平衡位置是指振子原来静止时的位置,故A错,B对.振子的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段,有方向,有正负,可判断C对,D错.答案 BC图2

5、针对训练1 如图2所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,下列说法正确的是(  )A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C.振子由O向A运动过程中,加速度方向向左D.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置解析 回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情景中弹簧的弹力充当回复力,故A正确,B错误;回复力的方向总是指向平衡位置,加速度的方向与回复力方向相同,所以振子由O向A运动过程中,加速度方向向右,由

6、O向B运动过程中,回复力方向向左,故C错误,D正确.答案 AD二、简谐运动中各量的变化情况 如图3所示的弹簧振子图3位置AA→OOO→BB位移最大减小0增大最大弹力最大减小0增大最大加速度最大减小0增大最大速度0增大最大减小0例2 弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向着平衡位置运动的过程中(  )A.振子所受的回复力逐渐增大B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐增大D.振子的加速度逐渐增大解析 在振子向着平衡位置运动的过程中,振子所受的回复力逐渐减小,振子离开平衡位置的位移逐渐减小,振子的速度逐渐增大,振子的加速度逐渐减小,选项

7、C正确.答案 C针对训练2 一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大,则在这段时间内(  )A.振子的速度逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子正在向平衡位置运动D.振子的速度方向与加速度方向一致解析 振子由平衡位置向最大位移处运动过程中,振子的位移越来越大,加速度增大,速度方向与加速度方向相反,振子做减速运动,速度越来越小,故A、D错误,B正确;振子向平衡位置运动的过程中,位移减小,回复力变小,加速度变小,故C错误.答案 B对简谐运动中基本概念的理解1.关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是(  )A.平衡位置就是物体振动范围

8、的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.

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