2019届高三数学3月“二诊”模拟考试试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学3月“二诊”模拟考试试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】求解一元二次不等式可得：，结合交集的定义有：本题选择A选项.2.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】∵，∴复数在复平面内对应的点为，在第一象限。选A。3.某人从甲地去乙地共走了500，途经一条宽为的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，

2、若物品掉在河里就找不到，若物品未掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽大约为A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由长度形的几何概型公式结合题意可知，河宽为：.本题选择D选项.4.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】求解指数不等式可得：，据此可得“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.5.设直线l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，则“m＝2”是“l1∥l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件

3、D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当m＝2时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立．当l1∥l2时，显然m≠0，从而有＝m－1，解得m＝2或m＝－1，但当m＝－1时，两直线重合，不合要求，故必要性成立，故选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条

4、件；若＝，则是的充要条件．6.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是A.①是棱台B.②是圆台C.③是棱锥D.④不是棱柱【答案】C【解析】试题分析：图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱；很明显③是棱锥，选D．考点：空间几何体的结构特征．7.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，，…，，输出，，则A.+为，，…，的和B.为，，…，的算术平均数C.和分是，，…，中最大的数和最

5、小的数D.和分是，，…，中最小的数和最大的数【答案】C【解析】试题分析：由程序框图可知，该程序的作用是将最大的数赋值给，最小的数赋值给，故选项正确.考点：算法与程序框图.视频8.如图，在四棱锥C－ABOD中，CO⊥平面ABOD，AB∥OD，OB⊥OD，且AB＝2OD＝12，AD＝，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为A.72πB.84πC.128πD.168π【答案】B【解析】由底面的几何特征易得，由题意可得：,由于AB∥OD，异面直线CD与AB所成角为30°故

6、∠CDO=30°，则，设三棱锥O-BCD外接球半径为R，结合可得：，该球的表面积为：.本题选择B选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.9.锐角的面积为2，角的对边为，且，若恒成立，则实数的最大值为A.2B.C.4D.【答案】C【解析】由题意结合余弦定理可得：，整

7、理可得：，，则△ABC是以A点为直角顶点的直角三角形，据此可得：，结合勾股定理可得：，据此可得：实数的最大值为4.本题选择C选项.10.设函数的图像关于直线对称，且它的最小正周期为，则A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A【答案】C【解析】考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据周期求出ω，根据函数图象关于直线x=对称求出φ，可得函数的解析式，根据函数的解析式判断各个选项是否正确解答：解：由

8、题意可得=π，∴ω=2，可得f（x）=Asin（2x+φ）．再由函数图象关于直线x=对称，故f（）=Asin（+φ）=±A，故可取φ=．故函数f（x）=Asin（2x+）．令2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+，k∈z，故函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈z，故选项B不正确．由于A不确定，故选项A不正确．令2x+=kπ，k∈z，可得x=-，k∈z，故函数的对称中心为（-，0