浙江省诸暨中学2017-2018学年高一上学期第二阶段考试题数学（解析版）

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1、诸暨中学2017-2018学年高一上学期第二阶段考试试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，且，则角的终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：因为，又因为，所以，所以角的终边所在象限是第四象限，故选D．考点：1、三角函数值的符号；2、二倍角的正弦．2.设角的终边经过点，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据三角函数定义知：，所以原式，答案为：C.考点：1.三角函数定义；2.

2、三角函数计算.3.已知{第一象限角}，{锐角}，{小于的角}，那么的关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，故选B．【点睛】本题考查任意角的概念，集合间的包含关系的判断及应用，准确理解好定义是解决问题的关键．4.函数是(　　)A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】依题意有：，是最小正周期为的奇函数.5.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】要使原函数有意义，则，即所以解得：所以，原函数的定义域为故选D．【点睛】本题考查了函数的定义域及其求

3、法，考查了三角不等式的解法，解答此题的关键是掌握余弦函数线，在单位园中利用三角函数线分析该题会更加直观6.已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】设扇形的半径为，弧长为，则∴解得或故选C．7.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.函数的递减区间为（）A.B.C.D.【答案】

4、C【解析】函数令，求得，故函数的减区间为故选C．9.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】C【解析】先化简变形把变为，然后由平移公式有对应相等可得，显然是向左平移。10.已知，且为锐角，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，两式平方相加得：为锐角，故选B第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（多空每题4分，单空每题4分，满分32分，将答案填在答题纸上）11.设函数，其中均为非零实数，且有，则__________．【答案】-1【解析】∵，其中均

5、为非零实数，，若则故答案为，12.写出的取值集合__________．【答案】【解析】由故的取值集合为13.若，则_____________．【答案】2【解析】试题分析：，，，即，.所以答案应填：．考点：和差角公式．14.计算__________【答案】【解析】故答案为．15.若，则__________．【答案】【解析】故答案为16.已知函数在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为__________，方程（其中）在内所有解的和为__________．【答案】(1).(2).【解析】根据函数在一个周期内的的图象，可得即再根据五点法作图

6、可得求得，故函数因为函数函数在内与直线（其中）由六个交点，它们分别关于对称，则即答案为(1).(2).17.函数的最大值是__________，最小值为__________．【答案】(1).(2).【解析】∵，，变形可得即，其中即解得：故答案为最大值是，最小值为三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知，求下列各式的值：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）化简可得代入即可求值；（2）化简可得代入即可求值．试题解析：（1）原式；（2）原式.19.求下列各式的值：（1）；

7、（2）.【答案】（1）；（2）-1.【解析】试题分析：（1）由诱导公式化简得，再用二倍角的余弦即可求得值；（2）切化弦得，再由辅助角公式和两角差的正弦及诱导公式即可求值试题解析：（1）原式；（2）原式20.已知，且.（1）求的值；（2）求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由同角的平方关系求得，进而求得，再由二倍角的正切公式，即可得到结果；（2）先求，再由，运用两角差的余弦公式，注意到β的范围，计算得到结果．试题解析：（1）因为，所以，所以，（2）因为，所以，又，所以，所以，所以，又，所以.【点睛】本题考查三角函数的求值，考

8、查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式和两角和差公式及运用等，解题时充分利用角的变换是解题的关键21.（2015•湖北）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

9、φ

10、＜