浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题考生须知：1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.在三角形中，角成等差数列，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题

2、，三角形中，角成等差数列，可求得角B的值，即可求得.【详解】因为在三角形中，角成等差数列，所以可得，所以故选B【点睛】本题考查了等差数列的性质以及三角形，熟悉性质和内角和是解题的关键，属于基础题.2.在中，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-14-【分析】直接利用余弦定理求得答案即可.【详解】在中，由余弦定理可得：，因为，所以代入求得故选A【点睛】本题考查了余弦定理，熟悉公式，属于基础题.3.在等比数列中，，则公比的值为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】由题，等比数列，易得

3、，代入求解即可.【详解】因为等比数列中，即解得或故选D【点睛】本题考查了等比数列性质的运用，熟练其性质和通项是解题的关键，属于基础题.4.为了得到函数的图象，只需把的图象（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移【答案】B【解析】试题分析：因为，所以的图象向右平移个单位后可得的图象，所以为了得到函数的图象，只需把-14-的图象向右平移，故选B.考点：1、诱导公式的应用；2、三角函数图象的平移变换.5.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求

4、得最终结果.详解：由题意可知：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.在一块顶角为，腰长为的等腰三角形废钢板中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（）A.方案一中扇形的面积更大B.方案二中扇形的面积更大C.方案一中扇形的周长更长D.方案二中扇形的周长更长【答案】C【解析】【分析】由题，分别求出方案一和方案二的面积与周长即可，比较可得答案.【详解】由题，顶角为，腰长为的等腰三角形，可得底角，高方案一，扇形是圆心角为，

5、半径为2的扇形，所以面积-14-周长方案二，扇形是圆心角为，半径为1的扇形，所以面积周长故选C【点睛】本题考查了扇形的面积和周长，熟悉扇形面积公式是解题的关键，属于较为基础题.7.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由等差等比数列的性质求得和，再利用数列的中项公式代入求解即可.【详解】因为数列是等比数列，，由等比数列性质可得数列等差数列，，由等差数列性质可得：所以所以故选A【点睛】本题考查了等差等比数列和三角函数求值的综合，熟悉数列的性质是解题的关键

6、，属于中档题.8.设等差数列的前项和为，公差为，已知，下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-14-分析】由题，利用等差数列求和公式，可得，然后可求得，即可得到答案.【详解】因为，所以因为故选D【点睛】本题考查了等差数列的性质和通项求和公式，熟悉通项公式和求和公式是解题的关键，属于中档题.9.在中角的对边分别为，且，则的形状为（）A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】【分析】由题，利用余弦定理和正弦定理进行化简整理，可得角A、B的关系，最后可得三角形的

7、形状.【详解】因为，由余弦定理：化简可得：，由正弦定理可得：化简整理可得：因为在三角形中，，所以所以所以为直角三角形故选C-14-【点睛】本题考查了利用正余弦定理解三角形，合理运用正余弦定理是解题的关键，属于中档题.10.已知中，为的重心，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题，先用余弦定理求得，再用向量表示出，然后代入用向量的数量积公式进行计算即可求得结果.【详解】因为中，为的重心，所以，由余弦定理可得：且所以=【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，利用向量的运算法则和基本定理表示出所

8、求向量是解题的关键，易错点是弄清楚向量的夹角，属于较难题目.非选择题部分（共80分）二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共30分.11.在平面四边形中，，，，则___________；若，则___________.【答案】(1).13(2).【解析】【分析】由题，先求得，即可求得，再由向量垂直可得数量积为0，求得m的取值.【详解】因为，所以-14-又因为，所以故答案为13和【点睛】本题考查了向量的坐标运算，解题的关键