2019年高二下学期数学期末复习试题及答案 (3)

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1、高二数学文科期末复习八一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．已知集合A=｛2，5，6｝，B=｛3，5｝，则集合A∪B=．2．已知命题：，则.3.命题A：

2、x－1

3、＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是.4．直线与函数的图像的公共点个数为.5.在复数范围内，方程的解集为　　　　　　．6．函数的定义域为.7．已知，则函数的解析式．8．已知幂函数的图像经过点，则的值为__________.[来源:学科网]9.设，，，则、、的大小关系是.10．计算　　　．11.方程lgx=x-5的大于1的根在区间

4、（n,n+1），则正整数n=______.12．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.图一第14题图图二13.函数的值域为．14、已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.二、解答题（本大题共6小题，共90分）。15.（14分）已知a,b都是正数，求证：.16.（14分）已知复数满足．（1）求复数；（2）为何值时，复数对应点在第一象限．17.（15分）已知函数，（Ⅰ）若，求方程的根；（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；[来源:学_科_网]18.（15分）

5、已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。[来源:学科网ZXXK]19.（16分）已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；[来源:学科网ZXXK]（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.20.（16分）已知函数（1）试求函数的最大值；（2）若存在，使成立，试求的取值范围；（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；答案八1.{2,3,5,6}2.3.(－∞,－4)4.15.6.7.8.29.a＜b＜c10.111.512.41

6、3、14.15.略16.解：（1）由已知得，∴．（2）由（1）得，∵复数对应点在第一象限，∴，解得．17．解：（1）根为.（2）由知，函数图象对称轴为，即.，当时，值域为.18．解：p：方程有负根m＝－＝－(x+)≥2；q：方程无实数根∴1＜m＜3“p或q”为真命题，“p且q”为假命题∴p、q一真一假∴1＜m＜2或m≥3所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3。19．(2)，∴(3)∵∴f(a)+f(b)=1，∴∵，∴，解得：.[来源:学+科+网]20.解：（1）（2）令则存在使得所以存在使得即存在使得（3）由得恒成立因为且，所以问题即为恒成立设令所以，当t

7、=1时，