2019届高三数学上学期第七次双周考试题 文

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1、2019届高三数学上学期第七次双周考试题文一、选择题：本大题共12小题．1．已知全集U＝R，则下列能正确表示集合M＝{0，1，2}和N＝{x

2、x2＋2x＝0}关系的韦恩（Venn）图是()ABC．D．2．设复数z＝2＋i，则()A．－5＋3iB．－5－3iC．5＋3iD．5－3i3．如图1为某省xx1～4月快递业务量统计图，图2是该省xx1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是()A．xx1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近xx万件B．xx1～4月的业务量同比增长率均超过50％，在3月最高C．从两图来看，xx1～4月中的同一个

3、月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1～4月来看，该省在xx快递业务收入同比增长率逐月增长4．设x，y满足约束条件，则的取值范围是()A．（－∞，－9]∪[0，＋∞）B．（－∞，－11]∪[－2，＋∞）C．[－9，0]D．[－11，－2]5．函数的图象大致为()A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为()第7题第6题A．B．64－4πC．64－6πD．64－8π7．有一程序框图如图所示，要求运行后输出的值为大于1000的最小数值，则在空白的判断框内可以填入的是（）A．i＜6B．i＜7

4、C．i＜8D．i＜98．袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“中、国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）A．B．C．D．9．△ABC的内角A，B，C所对的

5、边分别为a，b，c，已知，则B＝（）A．B．C．D．10．在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．11．已知奇函数f（x）在R上的导数为f′（x），且当x∈（－∞，0]时，f′（x）＞1，则不等式f（2x－1）－f（x＋2）≥x－3的解集为（）A．（3，＋∞）B．[3，＋∞）C．（－∞，3]D．（－∞，3）12．已知函数f（x）＝3sin（ωx＋φ）（ω＞0，0＜φ

6、＜π），，对任意x∈R恒有，且在区间（，）上有且只有一个x1使f（x1）＝3，则ω的最大值为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题．13．已知单位向量a，b的夹角为60°，则（2a＋b）·（a－3b）＝________．14．．15．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的高为6，AB＝4，点D为棱BB1的中点，则四棱锥C—A1ABD的表面积是________．16．已知双曲线C：（a＞0，b＞0），圆M：．若双曲线C的一条渐近线与圆M相切，则当取得最小值时，C的实轴长为________．三、解答题：17．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝3

7、，且Sn＝nan＋1－n2－n．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Tn．18．xx8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来．某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；（2）（ⅰ）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于

8、60岁的概率；（ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为xx，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数．19．如图所示，在四棱锥S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，点E在棱CS上，且CE＝λCS．（1）若，证明：BE⊥CD；（2）若，求点E到平面SBD的距离．20．在直角坐标系xOy中，动圆P与圆Q：（x－2）2＋y2＝1外切，且圆P与直线x＝－1相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）设过

9、定点S（－2，0）的动直线l与曲线C交于A，B两点，试问：在曲线C上是否存在点M（与A，B两点相异），当直线MA，MB的斜