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《2019-2020年高考数学一轮复习 10.4离散型随机变量的分布列、期望与方差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习10.4离散型随机变量的分布列、期望与方差A组 xx年模拟·基础题组1.(xx东北三校5月模拟,13)育才学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为残疾人志愿者,若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望EX= (结果用最简分数表示). 2.(xx河南洛阳期中,18)某旅行社为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁共4条旅行线路,每个旅游团任选其中一条.(1)求恰有两条线路没有被选择的概率;(2)设选择甲旅行线路的旅游团数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.3.(xx福建漳州八校第四次联考)小明打算从A组和B组两组花样滑冰动作中选
2、择一组参加比赛.已知小明选择A组动作的概率是选择B组动作的概率的3倍,若小明选择A组动作并正常发挥可获得10分,没有正常发挥只能获得6分;若小明选择B组动作则一定能正常发挥并获得8分.据平时训练成绩统计,小明能正常发挥A组动作的概率是0.8.(1)求小明选择A组动作的概率;(2)设ξ表示小明比赛时获得的分数,求ξ的分布列与期望.4.(xx辽宁大连二模,19)有6名员工,3男3女,平均分配到甲、乙、丙三个部门.(1)求3名女工恰好平均分到甲、乙、丙三个部门的概率;(2)求甲部门分到女工人数的分布列和数学期望.5.(xx湖北八校第二次联考,20)甲、乙两个地区高三年级分
3、别有33000人,30000人,为了了解两个地区全体高三年级学生在二模考试中的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.甲地区:分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数231015分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数15x31乙地区:分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)频数1298分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数1
4、010y3(1)计算x,y的值;(2)根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率;若将此优秀率作为概率,现从乙地区所有学生中随机抽取3人,求抽取出的优秀学生人数ξ的数学期望;(3)根据抽样结果,从样本中优秀的学生中随机抽取3人,求抽取出的甲地区学生人数η的分布列及数学期望.B组 xx年模拟·提升题组限时:40分钟1.(xx湖北八校联考)某射手射击一次所得环数X的分布列如下:X78910P0.10.40.30.2现该射手进行两次射击,以两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.(1)求ξ>7的概率;(2)求ξ的分布列.2.(xx陕西渭南4月,19)我校要用三辆校车从本校
5、区把教师接到东校区,已知从本校区到东校区有两条公路,校车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;校车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p.若甲、乙两辆校车走公路①,丙校车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(2)在(1)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数ξ的分布列和数学期望.3.(xx河南三门峡4月,18)某校50名学生参加智力答题活动,每人回答3个问题,答对题目个数及对应人数统计结果见下表:答对题目个数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题:(1)从50名学生
6、中任选两人,求两人答对题目个数之和为4或5的概率;(2)从50名学生中任选两人,用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望EX.4.(xx重庆六校下学期第三次诊断,19)某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样,号码分别为1,2,3,…,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号为三等奖,奖金为30元;三球号码都连号为二等奖,奖金为60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金为240元;其余情况无奖金.(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望;(2)员工乙幸运地先后
7、获得四次抽奖机会,他得奖次数η的方差是多少?A组 xx年模拟·基础题组1.答案 解析 X的所有可能取值为0,1,2.P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==.∴EX=0×+1×+2×==.2.解析 (1)恰有两条线路没有被选择的概率为P==.(2)设选择甲旅行线路的旅游团数为ξ,则ξ的所有可能取值为0,1,2,3,P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==.∴ξ的分布列为ξ0123P∴期望E(ξ)=0×+1×+2×+3×=.3.解析 (1)设小明选择B组动作的概率为P,则小明选择A组动作的概率为3P,依题意得P+3P=1,
