2019年高一下学期期末数学试卷含解析

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1、2019年高一下学期期末数学试卷含解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知平面向量，，，下列命题正确的是（　　）A．若=，=，则=B．若

2、

3、=

4、

5、，则=C．若λ=0（λ为实数），则λ=0D．若∥，∥，则∥2．设a，b，c∈R，且b＞a，则下列命题一定正确的是（　　）A．bc＞acB．b3＞a3C．b2＞a2D．＜3．等比数列{an}中，a3a5=64，则a4=（　　）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．164．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=30°，则cosC=（　　）A．B．C．﹣D．±5．用火

6、柴棒摆“三角形”，如图所示：按照规律，第5个“三角形”中需要火柴棒的根数是（　　）A．18B．19C．24D．256．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（　　）A．a＜b＜＜B．a＜＜＜bC．a＜＜b＜D．＜a＜＜b7．若a∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．已知m=，则函数y=2m•x++1（x＞1）的最小值是（　　）A．2B．2C．2+2D．2﹣29．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为6

7、0°，则塔的高度AB为（　　）A．30米B．30米C．15（+1）米D．10米10．如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若=λ+μ，则λ+μ=（　　）A．2B．C．D．11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（　　）A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称12．定义为n个正数p1，p2…pn的“平均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“平均倒数”为，又bn=，则++…+等于（　　）A．B．C．D．　二、填空

10、题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．在下列均为正数的表格中，每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么x+y+z=　　　　　　．1x3ya648z14．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=b，则=　　　　　　．15．已知x、y∈R+，且满足+=2，则8x+y的取值范围是　　　　　　．16．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={

11、=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如下：对于任意两个向量=（x1

12、，y1），=（x2，y2），›当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“›”，给出如下四个命题：①若=（1，0），=（0，1），=（0，0），则››；②若＞，＞，则＞；③若＞，则对于任意∈D，（+）＞（+）；④对于任意向量＞，=（0，0）若＞，则•＞•．其中真命题的序号为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知a∈（，π），sina=．（Ⅰ）求tan（+2a）的值；（Ⅱ）求cos（﹣2a）的值．18．已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，﹣2），

13、

14、=2．（Ⅰ）若∥，求向量的坐标；

15、（Ⅱ）若（2﹣3）•（2+）=﹣20，求与的夹角θ的值．19．已知函数f（x）=x2﹣2x+2a，f（x）≤0的解集为{x

16、﹣2≤x≤m}．（Ⅰ）求a，m的值；（Ⅱ）若关于x的不等式（c+a）x2+2（c+a）x﹣1＜0恒成立，求实数c的取值范围．20．已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2cos2ωx+（ω＞0），且y=f（x）的图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角C为锐角，且f（C）=，c=3，sinB=2sinA，求△ABC的面积．21．某厂生产某种产品的年固定成本为250

17、万元，每生产x万件，需另投入的成本为C（x）（单位：万元），当年产量小于80万件时，C（x）=x2+10x；当年产量不小于80万件时，C（x）=51x+﹣1450．假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完．（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？22．已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，a1=1，{bn}为等比数列且各项均为正数，b1=1，且满足：b2+S2=7，b3+S3=22．（