2019届高三数学二诊模拟试题 文 (III)

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1、2019届高三数学二诊模拟试题文(III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则A．2B．3C．4D．52．已知集合，则=A．B．C．D．3．若满足，则的最大值为A．B．3C．D．44．已知函数，则下列结论错误的是A．的一个周期为B．的图像关于点对称C．的图像关于直线对称D．在区间的值域为5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．16B．17C．18D．196.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，公元五世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既

2、同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积恒相等，那么这两个几何体的体积一定相等．设A，B为两个同高的几何体，A，B的体积不相等，A，B在等高处的截面积不恒相等．根据祖暅原理可知，p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．8．在区间内随机取两个数分别记为,则函数有零点的概率A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，已知O是坐

3、标原点，A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，若

4、+

5、=，α∈(0，π)，则与的夹角为　A．B．C．D．10．已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A．B．C．D．11．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为A．B．C．D．12．已知双曲线C：的左、右焦点分别为，坐标原点关于点的对称点为，点到双曲线的渐近线距离为，过的直线与双曲线右支相交于两点，若，的周长为10，则双曲线C的离心率为A．B．2C．D．3二、填空题

6、：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则．14．函数是的反函数，而且的图象过点（4，2），则．15．已知函数是定义在上的奇函数，且在定义域上单调递增.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是16．已知数列满足，，则该数列的前20项和为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6.（1）求的通项公式；（2）求Sn，

7、并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。18.（本大题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20

8、，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19.（本大题满分12分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平

9、面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．20．（本大题满分12分）设椭圆：（）的四个顶点围成的菱形的面积为4，且点为椭圆上一点.抛物线：（）的焦点与点关于直线对称.（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于、，与抛物线交于（异于原点），若，求的面积.21．（本大题满分12分）已知函数ae2x+(a﹣2)ex﹣x.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4―4：坐

10、标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线为参数，)与圆相交于点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线与圆的极坐标方程；(2)求的最大值.23．选修4-5：不等式选讲（10分）设函数，.（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围.xx四川省泸县第四中学高三二诊模拟考试数学（文）试题参考答案一．选择题