2019-2020年高考数学大一轮复习 板块命题点专练（十一）立体几何（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习板块命题点专练（十一）立体几何（含解析）命题点一　空间几何体的三视图及表面积与体积命题指数：☆☆☆☆☆　难度：中　题型：选择题、填空题、解答题1．(xx·四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　)A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台2．(xx·新课标全国卷)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)A.π　　　　　　　　　B．4πC．4πD．6π3．(xx·新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π4．(xx·四川

2、高考)某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)A．3B．2C.D．15．(xx·浙江高考)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　)A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm26．(xx·新课标全国卷Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　)A.B.C.D.7．(xx·江苏高考)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且＝，则的值

3、是________．8．(xx·新课标全国卷)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．命题点二　组合体的“接”“切”的综合问题命题指数：☆☆☆　难度：中　题型：选择题、填空题1．(xx·湖南高考)一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)A．1B．2C．3D．42．(xx·辽宁高考)已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC

4、，AA1＝12，则球O的半径为(　　)A.B．2C.D．33．(xx·辽宁高考)已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形．若PA＝2，则△OAB的面积为________.命题点三　直线、平面平行与垂直的判定与性质命题指数：☆☆☆☆☆　难度：中　题型：选择题、解答题1．(xx·辽宁高考)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α2．(xx·新课标全国卷Ⅱ)已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面

5、β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则(　　)A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD.α与β相交，且交线平行于l3．(xx·浙江高考)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，(　　)A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直4．(xx·福建高考)如图，三棱锥ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD.(1)求证：CD⊥平面ABD

6、；(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积．5．(xx·北京高考)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.(1)求证：DE∥平面A1CB；(2)求证：A1F⊥BE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．答案命题点一1．选D　由俯视图可排除A，B，由正视图可排除C，选D.2．选B　设球的半径为R，由球的截面性质得R＝＝，所以球的体积V＝πR3＝4π.3．选A　该几何体是个组合体，其下面是半个圆柱，上面是个长方体．该几何体的

7、体积为V＝×π×22×4＋4×2×2＝16＋8π.4．选D　由俯视图可知三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，底面面积为×2×2×sin60°＝，由侧视图可知三棱锥的高为，故此三棱锥的体积V＝××＝1，故选D.5.选D　由三视图画出几何体的直观图，如图所示，则此几何体的表面积S＝S1－S正方形＋S2＋2S3＋S斜面，其中S1是长方体的表面积，S2是三棱柱的水平放置的一个侧面的面积，S3是三棱柱的一个底面的面积，则S＝(4×6＋3×6