2019届高三数学考前得分训练试题(一)文(含解析)

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1、2019届高三数学考前得分训练试题(一)文(含解析)一．选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.复数的虚部是（　　）A.iB.﹣iC.1D.﹣1【答案】C【解析】试题分析：,所以复数的虚部是，故选C.考点：复数相关概念及运算.2.集合，，则集合B的子集个数为（　　）A.5B.8C.3D.2【答案】B【解析】解答：A={−1,0,1,2},B={1,2,5},子集个数为23=8个，故选B.点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合

2、类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．3.已知与均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　）A.B.C.D.4【答案】C【解析】，所以.4.设命题p:；则为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】命题p:，则为.故选C.5.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A.1：2B.

3、1：3C.1：4D.1：5【答案】B【解析】试题分析：根据圆的方程求得圆心坐标和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线的距离，利用勾股定理求得直线被圆截的弦长，进而可利用勾股定理推断出弦所对的角为直角，进而分别求得较短的弧长和较长的弧长，答案可得．圆的圆心为（1，0）到直线x-y=0的距离为，∴弦长为根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，较短弧长为较长的弧长为，∴较短弧长与较长弧长之比为1：3;故选B考点：直线与圆相交的性质．6.已知等差数列{}的前项和是，若，，则公差是（　　）A.1B.2C.D.【答案

4、】A【解析】由，易得：，又=20，所以，，所以d=1.故选A.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图易知：该几何体为四棱锥，故选B.点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给

5、出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．8.已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】共有四种等可能基本事件即取，计事件A为在上是减函数，由条件知是开口向上的函数，对称轴是，事件A共有三种等可能基本事件，所以点睛：几何概型要读懂题意找到符合条件的基本事件，然后根据几何概型的计算公式求解即可.9.给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出

6、了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）A.i≤30？；p=p+i﹣1B.i≤31？；p=p+i+1C.i≤31？；p=p+iD.i≤30？；p=p+i【答案】D【解析】试题分析：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即①中应填写i≤30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1即1+1=2；第3个数比第2个数大2即2+2=4；第4个数比第3个数大3即4+3=7；…故②中应填写p=p+i考点：程序框图10.函数的图象大致是（）A.B

7、.C.D.【答案】D所以函数f（x）=2x﹣4sinx的图象关于原点对称，排除AB，函数f′（x）=2﹣4cosx，由f′（x）=0得cosx=，故x=2k（k∈Z），所以x=±时函数取极值，排除C，故选：D．点睛：本题主要考查函数的性质，结合函数的奇偶性得出函数图象的对称性，是解决函数图象选择题常用的方法．11.设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出该函数的图象如图，当时方程恰好有三个根，且点和关于直线对称，点和关于直线对称，所以，，从而.故选C.点睛：探究三角函数方程

8、解的个数问题一般都是采用数形结合的思想，利用三角函数的周期性和对称性可以很好的解决根之间的等量关系，有时为了画图方便，常常利用整体换元的方法将括号中的整体看作一个变量，可以简化作图.12.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为()A.B.