2019-2020年高考模拟七校考前交流数学文卷

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1、2019-2020年高考模拟七校考前交流数学文卷一、选择题（50分）1、复数的虚部是（）A．2B．2C．2iD．2i2、若，与的夹角为60°，，且，则k=（）A．      B．     C．    D．图13如图1是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（）.A．B.C.D.4、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（）A.B.C.D.5、等比数列中，，则数列的前项和等于（）A.4B.3C.2D.16、函数的零点所在区间为（）A．（1，0）B.（0，1）C.（1

2、，2）D.（2，3）7.为三角形的内角，则的（）条件A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要D．既非充分又非必要8、抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则为整数的概率是（）．A、B、C、D、9．已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（）A．B．C．D．10设非空集合满足：当时，有．给出以下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．0二

3、、填空题（20分，14、15任选一题）11、函数的定义域为________．12．设，，若是的充分条件，则实数的取值范围是.13．实数,则目标函数的最小值是（14、15题任选一题）14．在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为.15．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，是圆的割线，若，，，则圆的半径三、解答题：（80分，必需写出解题过程）16、（12分）已知函数R，是函数的一个零点.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若，且，，求的值.17、（本小题满分12分）某普通高中高三年级共有人，分三组进

4、行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生的概率分别是、．第一组第二组第三组女生男生（1）求，，的值；（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．18.（本小题满分14分）如图所示，已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，得到三棱锥．（1）求证：平面平面；ABCDO（2）若三棱锥的体积为，求的长．1

5、9、（本小题满分14分）若数列的前项和为，对任意正整数，都有，记．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有．20．（14分）如图，椭圆过点P(1,)，其左、右焦点分别为F1,F2,离心率e＝,M,N是直线x＝4上的两个动点，且·＝0.（1）求椭圆的方程；（2）求

6、MN

7、的最小值；（3）以MN为直径的圆C是否过定点？请证明你的结论。21、(14分)已知函数在点处的切线与x轴平行.（1）求实数a的值及的极值；（2）是否存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求

8、实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如果对任意的，有，求实数k的取值范围.xx普宁二中（文数）试卷参考答案（七校交流资料）一BDADCCAADC11、(0,1]，12、13、-414、315、16、（1）解：∵是函数的一个零点，∴.1分∴.2分∴3分.4分由，Z，得，Z，5分∴函数的单调递增区间是Z.6分（2）解：∵∴.∴.7分∵，∴.8分∵，∴.∴.9分∵，∴.10分∴11分.12分17、试题解析：（1）；；；（2）由题意知，三个组分别有180人、120人、60人,按的比例各组被选的人数分别是3人、2

9、人、1人（3）第一组选出的学生记为；第二组选出的学生记为；第三组选出的学生记为C.从这6名学生中随机选出两名学生的所有可能的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、共15个.“来自两个组”的事件包括、、、、、、、、、、共11个，所以“来自两个组”的概率为ABCDO18．（本小题满分14分）（1）证明：因为是正方形，所以，．……………1分在折叠后的△和△中，仍有，．…………………………2分因为，所以平面．………3分因为平面，所以平面平面．…………………………4分（2）解：设三棱锥的高为，由于三棱锥的体积为，所以．…

10、……………5分因为，所以．……6分以下分两种情形求的长：①当为钝角时，如图，过点作的垂线交的延长线于点，由（1）知平面，所以．又，且，所以平面．ABCDOH所以为三棱锥的高，即．………………7分在△中，因为，所以．……8分在△中，因为，则．……………9分所以．…………10分②当为锐角时，如图，过点作的垂线交于点，由（1）知平面，所以．又，且，所以平面．所以为三棱锥的高，即