2019-2020年高考模拟文数考前交流卷

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1、2019-2020年高考模拟文数考前交流卷选择题1.“x＜1”是“log2(x+1)＜1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设，则A.B.C.D.3.设为等比数列的前n项和，若，则的值为（）A．-3B．3C．-5D．-1/74.等于（）A．B．C．D．5.已知平面向量，，且，则()A．B．C．D．6.在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（）A．B．C．D．7.下面图形中，属正方体表面展开图的是()8.若直线：与直线：平行，则实数的值为

2、（）A.B.或C.D.或9.已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）ABCD10.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐、、、号位上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第次互换座位后，小兔坐在第号座位上A.B.C.D.填空题11.命题p：“”的否定是_________．12.已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝_____13.已知正数满足，则的最小值为_____选做题14.

3、在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为▲15.如图，为⊙的直径，，弦交于点．若，，则的长为___________．解答题16.（本题满分12分）已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．17.（12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分

4、者为“成绩优秀”．（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；（2）由以上统计数据填写下面2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关．甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附：K2=P（K2≥k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02418.(本小题满分14分)如图，是圆的直径，点在圆上,矩形所在的平面垂直于圆所在的平面,，．（1）证明：平面平面；

5、（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离．19.（本题满分14分）已知椭圆的左焦点F1(－1,0)，长轴长与短轴长的比是2∶.(1)求椭圆的方程；(2)过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：为定值．20.（本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．求证：数列为等差数列，并求的通项公式；设，求数列的前项和；设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．21.（本题满分14分）已知函数f(x)＝(k为常数，e＝

6、2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)＝(x2＋x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e-2.参考答案1.B2.D3.D4.B5.D6.B7.A8.A9.A10.B11.12.-113.914.415.116.17.解：（1）设“抽出的两个均“成绩优秀”“为事件A．从不低于86分的成绩中随机抽取2个的基本事件为（86，93），（86，96），（86，9

7、7），（86，99）（86，99），（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共15个，（4分）而事件A包含基本事件：（93，96），（93，97），（93，99），（93，99），（96，97），（96，99），（96，99），（97，99），（97，99），（99，99），共10个．（6分）所以所求概率为P（A）==（7分）（2）由已知数据得：甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩

8、优秀156成绩不优秀191534总计202040-----------------------------------------------------------------（9分）根据2×2列联表中数据，K2=≈3.137＞2.706所以有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关．（12分）18.（1）证明：∵是直径，∴…………………1分，又四边形为矩形,,,∴∵，∴平面…………4分又平面，∴平面平面………………6分（2）由⑴知，………………………8分，当且仅