2019年高考数学大一轮总复习 7.1 不等关系与不等式高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习7.1不等关系与不等式高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·洛阳一模)已知－＜a＜0，M＝

2、a

3、－1，N＝a，那么(　　)A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．M与N的大小无法比较解析：N－M＝a－(

4、a

5、－1)＝a－(－a－1)＝2a＋1，因为a＞－，则2a＋1＞0，知M＜N.答案：A2．(xx·晋中一模)下列命题中，真命题有(　　)①若a＞b＞0，则＜；②若a＞b，则c－2a＜c－2b；③

6、若a＞b，e＞f，则f－ac＜e－bc；④若a＞b，则＜.A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①②为真命题，故选B.答案：B3．(xx·温州一模)已知0＜x＜y＜a＜1，则有(　　)A．loga(xy)＜0B．0＜loga(xy)＜1C．1＜loga(xy)＜2D．loga(xy)＞2解析：由0＜x＜y＜a＜1，得xy＜a2，∴loga(xy)＞logaa2＝2，故选D.答案：D4．(xx·于都一模)已知a＞b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．lga＞lgbB．a2＞b2C.＜D．2a＞2b解析：只

7、有指数函数y＝2x在R上为增函数，所以D正确，而A、C显然不是对于一切实数都成立的，B的等价条件是

8、a

9、＞

10、b

11、，显然也错误，故选D.答案：D5．(xx·山师附中质检)若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－

12、b

13、的取值范围是(　　)A．(－1,3)B．(－3,6)C．(－3,3)D．(1,4)解析：∵－4＜b＜2，∴0≤

14、b

15、＜4，∴－4＜－

16、b

17、≤0.又∵1＜a＜3，∴－3＜a－

18、b

19、＜3.故选C.答案：C6．设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么x＋y的取值范围是(　　)

20、A．(35,39)B．(49,51)C．(71,75)D．(93,94)解析：∵[x－3]＝[x]－3，解得[x]＝20，y＝73，∵x不是整数，∴20

21、)以下四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a.其中使＜的成立的充分条件是________．解析：在①中：a＜0，b＞0，则＜；在②中：b＜a＜0，则＞；在④中：0＜b＜a，则＞；在③中：当b＝－2，a＝1时，＜不成立．答案：①②④9．(xx·白山联考)设函数f(x)＝ax＋b(0≤x≤1)，则a＋2b＞0是f(x)＞0在[0,1]上恒成立的________条件．(充分但不必要，必要但不充分，充要，既不充分也不必要)．解析：⇒∴a＋2b＞0.而仅有a＋2b＞0，无法推出f(0)＞

22、0和f(1)＞0同时成立．答案：必要但不充分10．(xx·怀化二模)已知a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系为________．解析：∵(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(b1－b2)·(a1－a2)，a1≤a2，b1≤b2，∴a1－a2≤0，b1－b2≤0，∴(b1－b2)(a1－a2)≥0，∴a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写

23、出证明过程或推演步骤)11．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c满足f(1)＝0，且a>b>c，求的取值范围．解：∵f(1)＝0，∴a＋b＋c＝0，∴b＝－(a＋c)，又a>b>c，∴a>－(a＋c)>c，且a>0，c<0，∴1>－>，∴1>－1－>，∴∴－2<<－.12．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？解：设从寝室到教室的路程为s，跑步的速度为v2，步行的速度为v1.t1＝＋＝(＋)，·(v1＋v2

24、)＝s，t2＝＝2s·，＝(＋)(v1＋v2)>1，则t1>t2.因此乙先到教室．13．(xx·海口二模)已知a＞0，a2－2ab＋c2＝0，bc＞a2.试比较a，b，c的大小．解：∵bc＞a2＞0，∴b，c同号．又a2＋c2＞0，a＞0，∴b＝＞0，∴c＞0.由(a－c)2＝2ab－2ac＝2a(b－c)≥0，∴b－c≥0.当b－c＞0，即b＞c时，由⇒·c＞a2⇒(a－c)·(2a2＋ac＋c2)＜0.∵a＞0，b＞0，c