2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质课后导练新人教A版必修

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1、2019-2020年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质课后导练新人教A版必修基础达标1.设集合S={y

2、y=3x,x∈R},T={y

3、y=x2-1,x∈R},则S∩T等于()A.SB.TC.D.有限集解析:∵S={y

4、y>0},T={y

5、y≥-1},∴S∩T=S,故选A.答案:A2.0

6、b

7、个单位,如图,故不过第一象限.答案:A3.设f(x

8、)=a-

9、x

10、(a>0且a≠1),f(2)=4,则()A.f(-1)>f(-2)B.f(1)>f(2)C.f(2)f(-2)解析:由条件得:4=a-2,∴a=,∴f(x)=2

11、x

12、其图象如右图,由其单调性可得f(-3)>f(-2).答案:D4.若3<()x<27,则()A.-13或x<-1C.-3

13、

14、a

15、<B.

16、a

17、<1C.

18、a

19、>1D.

20、a

21、>解析:由条件得:a2-1>1,即a2>2即

22、a

23、>.答案:D6.已知y1=()x,y2=3x,y3=10-x,y4=10x,则在同一坐标系内,它们的图象为…()解析:当底数a>1时,底数越大,图象越靠近y轴,即y4=10x的图象比y2=3x的图象更靠近y轴.当底数0<a<1时,底数越小,图象越靠近y轴,即y3=()x比y1=()x的图象更靠近y轴,故选A.本题还可取一个特殊值验证即得.答案:A7.f(x)=ax-2-1(a>0且a≠1)恒过点()A.(0,2)B.(2,1)C.

24、(2,0)D.(0,0)解析:y=ax-2是由y=ax向右平移2个单位得到的.y=ax-2-1是由y=ax-2向下平移1个单位得到的,故过(2,0)点.答案:C8.若x∈[-1,1],则f(x)=3x-2的值域为______________;f(x)=3x-2的值域为_______________.解析:∵x∈[-1,1],∴3x∈[,3],3x-2∈[-,1],即f(x)=3x-2的值域为[-,1].∵x∈[-1,1],∴x-2∈[-3,-1],∴3x-2∈[,].答案:[-,1][,]9.若23-2x<(0.5)3x-4

25、,则x的取值范围为_________________________.解析:原不等式0.52x-3<0.53x-42x-3>3x-4x<1.答案:x<110.a=0.80.7,b=0.80.5,c=1.30.8,则a、b、c的大小关系为_____________________.解析:由函数单调性可知:0.80.7<0.80.5<1,而c=1.30.8>1.答案:a

26、)的定义域为{x

27、x≠0,x∈R}.∵g(-x)=f(-x)[+]=-f(x)[+]=-f(x)[]=-f(x)[]=f(x)[]=f(x)[]=f(x)[+]=g(x),∴g(x)为偶函数.故选C.答案:C12.函数y=的单调减区间是()A.(-∞,1)B.[1,2]C.[,+∞]D.(-∞,)解析:设y=()μ,μ=x2-3x+2,原函数的单调减区间,即μ=x2-3x+2的单调增区间.答案:C13.已知函数f(x)=(a>0且a≠1).(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性.解析:(1)要使函数有意义,只要ax-1

28、≠0,即ax≠1,x≠0,因此,定义域为{x

29、x≠0,且x∈R}.(2)由定义域{x

30、x≠0},对任意x≠0,f(-x)=====-f(x),所以函数是奇函数.14.关于x的方程()x=有负根,求a的取值范围.解析:因为x<0时,()x>1,故要使原方程有负根,只需>1即可.即>0,所以(3a-2)(5-a)>0.解得<a<5.15.函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a.解析:当a>1时,f(x)max=f(2)=a2,f(x)min=f(1)=a,∴a2-a=,解得a=0(舍)或a

31、=.当0

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