2019-2020年高考（数学理）考前得分训练一

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1、2019-2020年高考（数学理）考前得分训练一本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22--24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则的虚部是A.B.C.1D.2．函数f(x)＝sinx－2cos2的一个单调增区间是(　　)A.B．(0，π)C.D.3．下列命题正确的有①用相关指数来刻画回归效果，错误！链接无效

2、。越小，说明模型的拟合效果越好；②命题:“”的否定:“”；③设随机变量服从正态分布N(0,1),若，则；④回归直线一定过样本中心（）.I=1WhileI<8S=2I+3I=I+2WendPrintSENDA.1个B.2个C.3个D.4个4．设l，m，n表示三条直线，，，表示三个平面，给出下列四个命题：①若l⊥，m⊥，则l∥m；②若m，n是l在内的射影，m⊥l，则m⊥n；③若m，m∥n，则n∥；④若⊥，⊥，则∥.其中真命题为（）A.①②B.①②③C.②③④D.①③④5．右边的程序语句输出的结果为（）A．17B．19C．21D．236．设曲线y＝在点处的切线与直线

3、x－ay＋1＝0平行，则实数a等于(　　)A．－1B.C．－2D．27．已知函数f(x)＝πsin，如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，图1都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则

4、x1－x2

5、的最小值是(　　)A．8πB．4πC．2πD．π8．如图1，分别以正方形的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A.B.C.D.9．设M是△ABC内一点，且·＝2，∠BAC＝30°，定义f(M)＝(m，n，p)＝m＋n＋p，其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积，当f(M)＝时，＋的最

6、小值是(　　)A．8B．9C．16D．1810．设F1、F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y＝b相切的⊙F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.－111．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为()A．　B．C．D．12．数列{an}中a1＝1，a5＝13，an＋2＋an＝2an＋1；数列{bn}中，b2＝6，b3＝3，bn＋2bn＝b，在直角坐标平面内，已知点列P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，P3(a3，b3)，

7、…，Pn(an，bn)…，则向量的坐标为(　　)A.B.C.D.第ⅠⅠ卷（非选择题　共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．一个几何体的三视图如图所示：根据图中标出的尺寸的直观图的体积为_______________14．展开式中含项的系数是。15．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是________．(把你认为正确的结论都填上)①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是，⑤过点A1与异面直线AD与C

8、B1成70°角的直线有2条．16．设P是△ABC内一点，三个顶点到对边的距离分别为hA、hB、hC，P到对应三边的距离依次为la、lb、lc，则有＋＋＝________；类比到空间，设P为四面体ABCD内一点，四个顶点到对面的距离分别是hA、hB、hC、hD，P到这四个面的距离依次是la、lb、lc、ld，则有________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分12分)设函数f(x)＝m·n，其中m＝(2cosx,1)，n＝(cosx，sin2x)，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间

9、；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(A)＝2，①求A；②若b＝1，△ABC的面积为，求的值．18．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO＝2，PO＝，PB⊥PD.(1)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；(2)求二面角P－AB－C的大小；(3)设点M在棱PC上，且＝λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD?19．(本小题满分12分)已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表学生的编号12345数学8075706560物理70

10、66686462（1）假设在对这名学生