2018-2019高中物理 第4章 怎样求合力与分力 4.1 怎样求合力学案 沪科版必修1

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1、4．1　怎样求合力[目标定位]　1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力[问题设计]如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？图1答案　作用效果相同，可以等效替代．[要点提炼]1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个

2、力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．2．合力与分力的关系(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．二、用平行四边形定则求合力[问题设计]1．如图1中，弹簧测力计A的示数为F，弹簧测力计B、C的示数分别为F1、F2，F1、F2的示数相加正好等于F吗？答案　不等于．2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．(1)两次实验要把橡皮筋的下端拉

3、到同一位置，这体现了什么物理思想？(2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？答案　(1)等效替代；(2)平行四边形．3．用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．图2(1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？(2)合力一定大于其中一个分力吗？答案　(1)合力随着两分力间夹

4、角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．(2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为

5、F1－F2

6、≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5N，F2＝4N，合力1N≤F≤9N，合力F的最小值为1N，比任何一个分力都小．[要点提炼]1．力的合成遵守平行四边形定则．(如图3所示)，平行四边形的两邻边表示两分力，对角线表示合力的大小和方向．图32．合力与两分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．(1)F的

7、最大值：当α＝0时，Fmax＝F1＋F2；(2)F的最小值：当α＝180°时，Fmin＝

8、F1－F2

9、；(3)合力大小的范围：

10、F1－F2

11、≤F≤F1＋F2.注意　合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．三、矢量和标量1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量．3．矢量和标量的区别两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m1＝3kg，m2＝4kg的两个物体的总质量一定等于

12、7kg，而F1＝3N、F2＝4N的两个力的合力，却可以等于1～7N之间的任何一个值．注意　有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量．四、计算合力大小的方法1．图解法2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝(如图4所示)．图4(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos(如图5所示

13、)．　　图5　　　　　　　图6若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图6所示)．一、合力与分力的关系例1　关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是(　　)A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小C．F大小一定比任何一个分力都大D．F大小不能小于F1、F2中最小者解析　合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为

14、F1－F2

15、≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5N、F2＝6N时，1N≤F≤11N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2

16、中的最大者大，故只有选项B正确．答案　B例2　大小分别是30N和25N的两个共点力，对于它们合力大小的判断，下列说法正确的是(　　)A．0≤F≤55NB．25N≤F≤30NC．25N≤F≤55ND．5N≤F≤55N解析　合力的最小值Fmin＝30N－25N＝5N合力的最大值Fmax＝30N＋25N＝55N所以选项D正确．答案　D二