2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时比例线段备课素材新版北师大版

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1、第四章　图形的相似1　成比例线段　　　　　　　　　　　　　第1课时　线段的比素材一新课导入设计　　情景导入　置疑导入　归纳导入　复习导入　　类比导入　悬念激趣情景导入　同学们，色彩斑斓的世界中有许多美丽的图形，它们有的形状、大小都相同，这就是我们前面学过的全等形(多媒体出示图4－1－1①)；有的只有形状相同，这就是相似图形(多媒体出示图②)．你知道如何刻画图形的相似吗？你知道如何判定两个三角形相似吗？你知道如何将一个图形放大或缩小吗？从今天开始，我们进入第四章的学习．图4－1－1本章将研究图形的相似，探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，并利用图形的相似解决一些简单的实际问题．本

2、节课就让我们一起从“成比例线段”开始学习本章．【板书课题：第1课时　线段的比】[说明与建议]说明：通过用幻灯片展示生活中的图片，引入本章的学习内容——图形的相似．初步感知相似图形，引发学生思考相似图形的特征，激发学生的求知欲及学习兴趣．为新课的学习做好情感铺垫．建议：学生观看生活中存在的全等形及相似图形，体会数学来源于生活，在全等形的基础上感知相似图形，也可以让学生寻找身边的形状相同的图形，以便理解相似图形的特点，为本节课的学习做好铺垫．悬念激趣　请从下图中找出形状相同的图形．这些形状相同的图形有什么不同？怎样描述它们的不同呢？(多媒体展示图片)图4－1－2生活中存在大量形状相同，但大

3、小不同的图形．这些形状相同的图形有什么不同？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，今天这节课，我们先学习成比例线段．[说明与建议]说明：以形状相同的图形为背景，从生活中的图片到几何图形，从识别相同到寻找不同，设计的问题逐步深入，再到用什么描述形状相同图形的不同点，引出学习线段的比的必要性．建议：学生先自主观察这些图形的特点，然后在小组内交流自己的看法，交流后借助多媒体展示自己的成果．教师在学生交流展示时可作以下引导：(1)图中形状相同的图形，大小有什么不同？(2)形状相同的图形，其中的一个如何由另一个得到？(多媒体动画演示图形的放大与缩小)(3)形状相同的图形对应的线

4、段是如何变化的？(4)形状相同而大小不同的两个图形，你认为应该如何来描述它们的大小关系？素材二教材母题挖掘教材母题——第78页例1如图4－1－3所示，一块矩形绸布的长AB＝am，宽AD＝1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即＝，那么a的值应当是多少？图4－1－3【模型建立】四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．四条线段成比例有顺序性，如a，c，d，b是成比例线段，是指＝，不能写成＝.根据线段的比相等，由已知的三个量即可求出第四个量．【

5、变式变形】1．线段a的长度是线段b的长度的5倍，则a∶b＝__5∶1__．2．一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是__3∶5__．3．已知a，b，c，d是成比例线段，a＝4cm，b＝6cm，d＝9cm，则c＝__6_cm__.4．如果2x＝5y，那么＝____．5．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，求线段d的长．[答案：4cm]素材三考情考向分析[命题角度1]利用成比例线段的概念判断成比例线段是指在四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段．在利用它来处理问题时，一定要注

6、意这四条线段是有顺序性的．例　下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是(B)A．1，2，3，4　　　B．1，2，2，4　　　C．3，5，9，13　　　D．1，2，2，3[命题角度2]利用比例尺计算实际距离在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺，因此，已知比例尺与图上长度(或实际长度)就能求出实际长度(或图上长度)．例　在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为__9__m.[命题角度3]利用矩形折叠求线段的比矩形的折叠，主要是通过折叠图形构造轴对称图形来解决问题．由于折叠前后折叠部分图形的形状、大小不变，因此利

7、用轴对称性，可以转化相等的线段，相等的角等，从而可以求出线段的比．例　[枣庄中考]如图4－1－4，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，若AE＝BE，则长AD与宽AB的比值是____．　图4－1－4素材四教材习题答案P79随堂练习1．你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有哪些利用线段比的事例？解：略．2．一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比．解：5∶1.3．a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，