2020年高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第14讲 牛顿运动定律的综合应用（2）学案（含解析）

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1、第14讲　牛顿运动定律的综合应用(2)考点一　多过程问题1．多过程问题就是物体的运动过程由许多“子过程”组成，各“子过程”有关键物理量前后相联系，往往叫做过程“衔接量”。2．对各个“子过程”进行受力分析和运动分析，一般要画出过程示意图，关键是找出过程“衔接量”进行分析研究。3．分析各“子过程”列关系式时，一般前后过程中都有“衔接量”，如速度、时间等。4．联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。(2015·全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有

2、一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10m/s2。求：(1)在0～2s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间。解析　(1)假设0～2s内A、B相对静止，则2mgsinθ－μ2·2mgc

3、osθ＝2ma，对A，mgsinθ－fBA＝ma，解得fBA＝0.4mg，而fBmax＝μ1mgcosθ＝0.3mg

4、，并代入题给条件得a1＝3m/s2⑦a2＝1m/s2。⑧(2)在t1＝2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1＝a1t1＝6m/s⑨v2＝a2t1＝2m/s⑩t>t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a1′＝6m/s2⑪a2′＝－2m/s2⑫即B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2＋a2′t2＝0⑬联立⑩⑫⑬式得t2＝1s⑭在t1＋t2时间内，A相对于B运动的距离为s＝－＝12m<27m⑮此后B静止不动，A继续在B上滑动。设再经过时间t3A离开B，则有l－s＝(v1＋a1′t2)t3＋a1′t⑯

5、可得t3＝1s(另一解不合题意，舍去)⑰设A在B上总的运动时间为t总，有t总＝t1＋t2＋t3＝4s。(利用下面的速度图线求解，正确的，参照上述答案即可)答案　(1)3m/s2　1m/s2　(2)4s方法感悟(1)多过程问题其实质是多个过程的一个组合，每个“子过程”都可以是一个小题。(2)每个“子过程”都要重新进行受力分析和运动过程各物理量分析。(3)注意过程的“衔接量”是列方程的前提考虑，有时只有几个过程的方程都列全才能求解，少一个方程都无法求解。质量为10kg的环在F＝140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数μ

6、＝0.5，杆与水平地面的夹角为θ＝37°，拉力F与杆的夹角θ＝37°，力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了0.5s后，速度减为零，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，杆足够长。求：(1)拉力F作用的时间；(2)环运动到杆底端时的速度大小。答案　(1)1s　(2)m/s解析　(1)撤去拉力F后，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2又0＝v1－a2t2联立解得v1＝5m/s。撤去拉力F前(注意杆对环的弹力的方向)，有Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ－mgcosθ)＝ma1而v1＝a1t1联立解得t1＝1s。

7、(2)环速度为零后反向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma3又s＝(t1＋t2)，而v2＝2a3s联立解得v＝m/s。考点二　临界状态和极值问题1．在临界状态，系统的一些物理量达到极值。在临界点的两侧，物体的受力情况、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。确定临界点一般用极端分析法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用牛顿第二定律列出极端情况下的方程求解。2．临界或极值条件的物理语言(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好

8、”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。(2)若题