2020高考数学一轮复习 课时作业33 不等关系与不等式 理

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1、课时作业33　不等关系与不等式[基础达标]一、选择题1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)A．A≤BB．A≥BC．AB解析：由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.答案：B2．若m<0，n>0且m＋n<0，则下列不等式中成立的是(　　)A．－n

2、m，又由于m<0D．a2>ab>b2解析：选项A，∵c为实数，∴取c＝0，得ac2＝0，bc2＝0，此时ac2＝bc2，故选项A不正确；选项B，－＝，∵a0，ab>0，∴>0，即>，故选项B不正确；选项C，∵a

3、－b)>0，∴a2>ab，又∵ab－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，故选项D正确，故选D.答案：D4．[2019·河南商丘联考]若aB.>C．ab2解析：对于A，a，故A成立；对于B，ab2，故D成立，故选B.答案：B5．如果a>b，则下列各式正确的是(　　)A．a

4、lgx>blgxB．ax2>bx2C．a2>b2D．a·2x>b·2x解析：A项，当lgx＝0，即x＝1时不满足；B项，当x2＝0时不满足；C项，当a＝1，b＝－2时不满足；D项，因为2x>0，所以a·2x>b·2x.综上可知选D.答案：D6．在所给的四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0中，能推出<成立的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个解析：<成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．答案：C7．[2019·哈尔滨模拟]设a，b∈R，若p：a

5、0，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当aloga(1＋)；③a1＋aa.其中正确的是(　　)A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④解析：由于0

6、定义域上都是单调递减函数，而且1＋a<1＋，所以②与④是正确的．答案：D9．[2019·湖南箴言中学模拟]设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a1,0logb

7、2018B．logba(c－b)baD．(a－c)ac>(a－c)ab解析：∵a>1,00，∴logb2018＝logab>logac，∴<，∴logba(c－b)ba，∴C正确；∵ac0，∴(a－c)ac<(a－c)ab，∴D错误．故选D.答案：D二、填空题11．若a＝，b＝，则a________b

8、(填“>”或“<”)．解析：易知a，b都是正数，＝＝log89>1，所以b>a.答案：<12．下列各组代数式的关系正确的是________．①x2＋5x＋6<2x2＋5x＋9；②(x－3)2<(x－2)(x－4)；③当x>1时，x3>x2－x＋1；④x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．解析：对于①变形为x2＋3>0，故①正确；对于②变形为9<8，故②错误；对于③变形为(x－1)(x2＋1)>0，故③正确；对于④变形为(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，故④正确．答案：①