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《三年高考2016-2018高考数学试题分项版解析专题27概率与统计理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题27概率与统计考纲解读明方向考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.古典概型①理解古典概型及其概率计算公式;②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率掌握2017山东,8;2016天津,16;2015广东,4;2014陕西,6选择题解答题★★★2.几何概型①了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率;②了解几何概型的意义了解2017课标全国Ⅰ,2;2016课标全国Ⅰ,4;2015湖北,7选择题★☆☆分析解读 1.掌握在古典概型条件下,能应用任何事件的概率公式解决实际问题.2.通过实例,理解几何概型及其概率计算公式,并会运用公式求解一些简单的有
2、关概率的问题.本节在高考中单独命题时,通常以选择题、填空题形式出现,分值约为5分,属中低档题.随机事件,古典概型与随机变量的分布列,期望与方差等综合在一起考查时一般以解答题形式出现,分值约为12分,属中档题.考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.随机抽样①理解随机抽样的必要性和重要性;②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法理解2017江苏,3;2015湖北,2;2014湖南,2;2013课标全国Ⅰ,3选择题填空题★★☆2.用样本估计总体①了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各
3、自的特点;②理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差;③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释;④会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想;⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题掌握2017课标全国Ⅲ,3;2016山东,3;2016四川,16;2015广东,17;2015江苏,2;2014山东,7选择题填空题解答题★★★分析解读 1.掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用抽样方法,体会三种抽样方法的区别与联系及具体的操作步骤.
4、2.会用样本的频率分布估计总体的分布,会用样本的数字特征估计总体的数字特征.3.样本数字特征及频率分布直方图为高考热点.有关统计内容及方法主要以选择题、填空题的形式呈现,分值约为5分,属容易题;抽样方法和各种统计图表与概率的有关内容相结合也会出现在解答题中,分值约为12分,属中档题.考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度变量的相关性、(1)①会作两个有关联变量的数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系;了解2017山东,5;选择题解答题★★☆统计案例②了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.(2)了解下列一些常见的统计
5、方法,并能应用这些方法解决一些实际问题.①独立性检验:了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用;②回归分析:了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用2016课标全国Ⅲ,18;2015课标Ⅰ,19;2015福建,4;2014课标Ⅱ,19;2014重庆,3分析解读 1.理解用回归分析处理变量相关关系的数学方法,理解最小二乘法.2.了解独立性检验的基本思想,认识统计方法在决策中的作用.3.了解回归的基本思想方法及其简单应用.4.回归分析与独立性检验在今后的高考中分值可能会提高.本节在高考中主要以选择题、解答题的形式呈现,分值约为5分或12分
6、,小题为容易题,解答题属中档题.2018年高考全景展示1．【2018年理新课标I卷】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p3【答案】A【解析】分析：首先设出直角三角形三条边的长度，根据其为直角三角形，从而得到三边的关系，之后应用相应的面积公式求得各个区域
7、的面积，根据其数值大小，确定其关系，再利用面积型几何概型的概率公式确定出p1，p2，p3的关系，从而求得结果.详解：设，则有，从而可以求得的面积为，黑色部分的面积为，其余部分的面积为，所以有，根据面积型几何概型的概率公式，可以得到，故选A.点睛：该题考查的是面积型几何概型的有关问题，题中需要解决的是概率的大小，根据面积型几何概型的概率公式，将比较概率的大小问题转化为比较区域的面积的大小，利用相关图形的面积公式求得结果.2．【2018年理新课标I卷】某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了
8、该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下
