《最短路径问题探究》教案

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1、第八届教育研讨献课教案最短路径问题探究——学会思考提升自我授课人：罗志良一、教材分析与学情分析1.教材分析（1）教学内容《最短路径问题探究》是北师大版八年级上笫一章《勾股定理》学习后，为让学生能灵活的运用勾股定理解决最矩路径问题而设置的一节专题课.木班模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，口主探究能力较差，不善于思考。所以本节课设让为通过对最範路径问题探究,在于引导学生学会思考，帮助学牛•掌握良好的学习方法为一节学法指导课（2）地位和作用木节课是在学习了勾股定理的基础上，

2、引导学生探究如何运用勾股定理解决最短路径问题。它既是勾股定理知识运用的延续，乂能培养学生自主探究，学会思考，在知识与能力转化上起到桥梁作用.2.学情分析（1）已有基础知识与牛活经验分析我班学生基础好，自觉性较强，学习努力，但來自社会、家长和老师的压力较大，学生学的辛苦.对于学习方法不好的同学来说，感觉疲惫，无法体验学习的乐趣；从平时教学反映出学生不重视学习方法，不注意归纳总结，不会思考，更不善于思考，学生学得累。所以想通过本节课引导学生学会学习，学会思考，从而使其感受到学习的快乐，提高学习的兴趣,避免死做题，读死书，以达到提高学习能力的冃的.（2）学生起点能力分析八（上）的学生，已学过一些关于

3、空间与图形的简单推理知识，具备了一定的合情推理能力，能应用勾股定理、线段公理等知识解决简单的问题，但演绎推理的意识和能力还有待加强，思维缺乏灵活性.二、教学目标：依据新课程标准的理念和学生实际情况,制定如下教学目标：•知识与技能目标1、结合具体实例，能灵活的运用勾股定理、线段公理解决实际问题2、初步学会思考，逐步提高思、维技能和思维的冇效性，初步学会探究问题•方法与过程目标1、经历问题的探究，学会从中提取有用信息，善于思考，善于提问，善于归纳总结，培养良好思维习惯.2、经历运用已有的生活经验，已有的数学知识，培养思维能力、推理能力和有条理的表达能力•情感与态度目标1、鼓励学生大胆思考，善于思考

4、，初步养成白觉思考的好习惯2、鼓励学生大胆尝试，勇于探索，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.3、通过提供丰富的，有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会学习思考的积极作用，感受思考带给我们的好处，引导学牛要积极思考，善于思考，渗透徳育教育三、教学重、难点分析•教学重点：1、运用勾股定理、线段公理解决实际问题.2、学会从知识内容中提炼出数学思想或方法，学会归纳总结，初步学会思考.•教学难点：1、勾股定理、线段公理的灵活运用和提升，2、提高思维的冇效性.•突出重点、突破难点的方法与策略：（1）突岀重点的方法：通过设置问题、引导思考、探究讨论、例题讲解方式突出重点（2）突破难点的方

5、法：充分运用多媒体教学手段，开展小组讨论、动手实践、归纳总结來突出主线，层层深入,逐一突破难点.勾股定理、线段公理的灵活运川和提升是个难点，加上指导学生学会思考还在培养之中,仅靠学牛是不能完成的，所以在教学屮通过启发引导，小纽讨论，例题讲解，变式提升、归纳总结来帮助学生理解知识的应用和方法的提升，层层深入，逐一突破难点.以达到突破难点的冃的四、教学方法的选择与应用根据木节课的教学冃标、教材内容以及学生的认知特点和实际水平，教学上采用木节课采用“引导一探究一发现”的教学模式，引导学生在探究活动屮认识到良好学习方法的重要性.教师的教法突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建参与和交流的平

6、台；学生的学法突出探究与发现，思考与归纳提升，在动手探究、自主思考、互动交流中,获取本节课的知识与方法.五、教学准备：多媒体课件，三角板，直尺六、教学过程：（一）让学牛•观看-•组动画，并谈谈看了动画之后自己的感想，引入课题（二）例题教学立体图形中最短路径问题探究例1、如图边长为10cm的正方体盒子，鹏蚁沿着表面从A到B需要爬行的最短路程是多少厘米？设计说明：在解答简单问题时，人的思路是清晰的，合乎逻辑且有效的，所以通过本题让学生体会研究问题的方法，从而掌握方法并能运用到较难题目中去.思维拓展一、如果盒子换成如图长为3cm,宽为2cm,高为lcm的长方体，蚂蚁沿着表面需耍爬行的最短路程乂是多少

7、厘米？设计说明：通过本变式练习，培养学生思维的灵活性；引导学生学会归纳总结，以达到解一题从而解决一类问题的目的，提高学习效率，减轻学习负担从上ifii例题及拓展1中，你能找出求儿何体表面上相对两点的最短路程的规律吗？引导学生思考，并归纳出重要结论：知道长方体的长a、宽b、高c,且avbvc,则长方体表而上相对两点A、BZ间的最短路程是丁^仁产“思维拓展二、如图是一个由若干个边长为1的小正方体摆放成