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1、公司产品决策问题摘要在现实的生产经营环境中，企业生产某种产品不仅取决于市场需求，而且还要考虑口身的生产能力，资源条件下的限制。本文应用线性规划相关知识，来研究某企业在一定的资源条件限制下，如何做出生产何种产品的决策，以获得最好的经济效益。问题一中，我们运用线性规划知识來建立一个优化模型，以得出问题的结果.问题二中，我们运用线性归还的对偶理论，运用WinQSB软件得出影了价格.问题三屮，我们对问题的数学模型运用WinQSB软件对模型进行敏感性分析，重点对规划模型中的价值系数进行分行.问题四屮，由于相应的工艺系数和资源限量发生改变，我们对模型进行了相应的调整,已达到目的。关键字：线性规划、
2、敏感性分析、WinSQB软件一、问题重述某个人计算机制造厂出售三种台式机，型号A、型号B、型号C,其制造费用分别为850、950、1500,其售价分别为1250、1400、2500。每台计算机需要一个机箱，型号A和B采用15英寸的显示器，型号C采用17英寸的显示器，每个月冇10000台机箱供应,15英寸显示器5000台，17英寸显示器7500台，其他配件供应充足。公司每个月有20000小时的生产吋间。生产每台A,B,C型号的让算机分别需要1小时，1.25小时和1.75小吋。现就金业的相关情况，为合理安排每月的产晶产量，建立数学模型解决如下问题；问题一：合理安排企业的月度生产计划，力求获
3、得最大经济效益；问题二：求每个约束的影子价格，针对本问题解释每个影子价格的含义；问题三：卜•一个月公司计划将型号C的计算机按2199美元的价格降价出售。这一改变将会对问题一与问题二造成什么影响.问题四：公司考虑生产一种新的台式机D,其制造费用为1250美元，售价将为1895美元。每台需要台式机箱一个，17寸显示器一台和1.5小时的生产时间。这一改变会如何影响问题一和问题二的结果？对企业继续推行其引入新产品的计划作出合理评价.二、模型假设1、企业生产产品数量为非负整数；2、市场对金业各种产品都是供不应求的，即市场需求无限制;3、企业生产的产品都为合格品，废品率为零.三、符号说明企业生产第
4、i种产品的产量;cy：企业生产第i种产品的单位利润;四、问题分析4.1问题一的分析此问题属于常规性的线性规划问题，经初步分析提取信息如表4-1产品ABC现冇资源资源^机箱1111000015英寸显示器11500017英寸显示器17500单位耗时11.251.7520000表4-1根拯每个产品的单位借价和单位制造费用，得出每个产品单位利润表4・2单位（美元）产品ABC售价125014002500制造费用8509501500单位利润4004501000根据表4・1和表4・2,可以清晰的建立一个数学模型。4.2问题二的分析此问题可以直接运用WinQSB软件直接求岀每个约束的影子价格。再根据
5、影子价格的相关知识得出每个约束影子价格的实际意义。4.3问题三的分析型号C的计算机售价降为2199美元，约束条件没有发生改变，只是目标函数有相应的变动。对目标函数作相应的改动便可。4.4问题四的分析对生产新产品D做可行性分析，对表4-1和表4-2做相应改动得表4・3和表4-4产品资源^ABCD现有资源机箱11111000015英寸显示器
6、11500017英寸显示器117500单位耗时11.251.751.520000表4-3产品ABCD售价1250140025001895制造费用85095015001250单位利润4004501000645表4-4五、模型的建立与求解5.1问题一模型
7、的建立与求解这个产品决策问题可以用数学语言來描述，即可以用数学模型表示，假设在计划期内决定生产产品A、B、C的产量为待定未知数旺，x2,x3o用Z表示利润，则有<7500,企业的目标是要使利润达到最大，用数学表达式就是maxz=400xj+450x24-1000x3,资源消耗总量不得超过供应量,应有x,+x2+x3<1000,%!4-x2<5000,x3<7500,生产的产量不能小于零,用数学表示就是x,>0,Xj>0,x3>0<>因此这个问题的数学模型可以归纳为：maxz=400兀］+450x2+1000x3£+兀2+兀3§1000x,+x2<5000<兀3W500旺+1.25兀2+
8、1・75兀3520000坷，兀2，兀3-0在WinQSB软件LinearandIntegerProgroming中输入如下:LPMatrixFormatVariable-->XIX2X3DirectionR.H.SMaximize4004501000Cl111〈二10000C211<=5000C31<=7500C411.251.75<=20000LowerBound000UpperBoundMMMVariablcTypcContinuousCo
