【精品】概率论基础讲义

【精品】概率论基础讲义

ID:45556046

大小:355.59 KB

页数:25页

时间:2019-11-14

【精品】概率论基础讲义_第1页
【精品】概率论基础讲义_第2页
【精品】概率论基础讲义_第3页
【精品】概率论基础讲义_第4页
【精品】概率论基础讲义_第5页
资源描述:

《【精品】概率论基础讲义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、概率论基础知识第一章随机事件及其概率-随机事件§1几个概念1、随机实验:满足下列三个条件的试验称为I随机逊;(1)试验可在相同条件下重复进行:(2)试验的可能结果不止一个,所冇可能结果是已知的;(3)每次试验哪个结果出现是未知的;随机试验以后简称为试验,并常记为E。例如:E1:掷一骰子,观察出现的总数;E?:上抛硕币两次,观察正反面出现的情况;E3:观察某电话交换台在某段时间内接到的呼唤次数。2、随机事件:在试验中可能ill现也可能不!II现的事情称为随机事件:常记为A,B,C例如,在E]中,A表示“掷出2点”,B表示“掷出偶数点”均为随机事

2、件。3、必然事件与不可能事件:每次试验必发生的事情称为

3、必然事件记为Q。每次试验都不可能发生的事情称为

4、不可能事件记为①。例如,在“掷出不人于6点”的事件便是必然事件,而“掷出人于6点”的事件便是不可能事件,以后,随机事件,必然事件和不可能M件统称为而。4、基本事件:试验屮肓接观察到的最简单的结果称为基本事件例如,在Ei屮,“掷出1点”,“掷出2点”,……,“掷出6点”均为此试验的基本事件。由基木事件构成的事件称为复合事件,例如,在E

5、中“掷出偶数点”便是复合事件。5、样本空间:从集合观点看,称构成基本事件的元素为样木点,常记为c.例如,在E

6、]中,用数字1,2,……,6表示掷出的点数,而由它们分别构成的单点集{1},{2},・・・{6}便是E中的基本事件。在E?中,用H表示正面,T表示反面,此试验的样本点有(H,H),(H,T),(T,H),(T,T),其基本事件便是{(H,H)},{(H,T)},{(T,H)},{(T,T)}显然,任何事件均为某些样木点构成的集合。例如,在日中“掷出偶数点”的事件便可表为{2,4,6}。试验屮所有样本点构成的集合称为样本空间。记为Q。例如,在E]屮,Q二{1,2,3,4,5,6}在E2中,Q={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}在

7、E3中,Q={0,1,2,……}例1,一-条新建铁路共10个车站,从它们所冇车票屮任取一张,观察取得车票的票种。此试验样本空间所有样本点的个数为No=P210=90.(排列:和顺序有关,如北京至犬津、天津至北京)若观察的是取得车票的票价,则该试验样本空间屮所有样本点的个数为=45(组合)例2.随机地将15名新生平均分配到三个班级屮去,观察15名新生分配的情况。此试验的样本空间所有样本点的个数为笫一种方法川组合+乘法原理;笫二种方法用排列§2事件间的关系与运算AuB1、包含:“若事件A的发生必导致事件B发生,则称事件B包含事件A,记为A匚B或B

8、"Ao例如,在&屮,令A表示“掷出2点”的事件,即A={2}B表示“掷出偶数”的事件,即B={2,4,6}则AcB2、相等:若A匚B且B匚A,则称事件A等于事件B,记为A二B例如,从一付52张的扑克牌中任取4张,令A表示“取得到少有3张红桃”的事件;B表示“取得至多有一•张不是红桃”的事件。显然A=B3、和:称事件A与事件B至少有一个发生的事件为A与B的和事件简称为和,记为AUB,或A+BABAUB例如,甲,乙两人向目标射击,令A表示“甲击中目标”的事件,B表示“乙击中Fl标”的事件,则AUB表示“目标被击中”的事件。推广:-4U4U••…U

9、4.仏4>有限个无穷可列个■4U4U么人.・・・・・至个发生4、积:称事件A与事件B同时发生的事件为A与B的积事件,简称为积,记为AOB或ABo例如,在E3中,即观察某电话交换台在某时刻接到的呼唤次数中,令A={接到偶数次呼唤},B={接到奇数次呼唤},则A

10、1B={接到6的倍数次呼唤}推广:□A-AA•…4.■仏鼻….4■同时发生)任意有限个P

11、斗■AA・{人為.同吐发生}无穷可列个5、差:称事件A发生但事件B不发生的事件为A减B的差事件简称为差,记为A-B。例如,测量晶体管的B参数值,令A={测得B值不超过50},B={测得B值不超过10

12、0),则,A・B=e,B-A={测得8值为50

13、=AU(BUC);(AAB)AC=AP(BAC)3、分配律AD(BUC)=(APB)U(AAC),AU(BAC)=(AUB)A(AUC)4、对偶律AUff^A

14、1耳

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。