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1、包络法加工原理曲面的分类：（1）回转面；（2）螺旋面；（3）轨迹曲面；（4）直纹面;（5）白由曲面复杂曲面加工方法：（1）轨迹法;（2）仿形法；（3）包络法（相切法）；（4）展成包络法加工：包络法加工依据的是Illi面共轨原理，它要求一-对
2、山面在共轨点处相切接触。共轨条件：（1）接触条件要求-•对共轨曲面在共轨点处具有相同的矢径；（2）相切条件要求一对共饥曲面在共辘点处具有相同的法线方向。上述相切接触条件用公式表示为：屮一屮）=0］gyJ式中，屮=屮",片,豹）］,为曲面刖R⑴=1?⑴（“片）经运动0心）
3、后的矢量;r；2）=r；2）［u2宀，02⑴］，为曲面（工2）：R⑵=尺⑵（&巴）经运动02⑴后的矢量；晴）厨2）为曲面（纭）和（爲）在运动条件下的单位法矢,即：咱=专）［旳』詡（/）］必厂之款仪2*2,02⑴］。上述接触条件式包含了3个独立的标量方程；相切条件由于是单位矢量，包含了2各独立的标屋方程，因此相切接触条件共包含了5个独立的标屋方程，一对共辘曲面除需更满足接触条件与相切条件之外，尚需满足不干涉条件。rfhin程度。曲面法曲率的符号同单位法矢方向有关。假设曲面纭的曲线和"曲线为曲而的曲率线，在曲面
4、纭上建立公共标架｛斤仏叭;勺叱3｝，其中£]，勺分別为处曲线和旷曲线的单位切矢，勺为曲面的单位法矢。对于公共标架，03具有确定方向，规定勺指向凹处时法曲率为正，反之为负。由此可见，图中的好,）为正，kf为负,比絆）为两诱导曲率绝对值Z和。设公共标架屮的勺方向表示曲面纭的対个主方向，曲面爲的两个主方向为带，曲血工2的第一主方向与曲面纭的第一主方向夹角为必，法截形曲线勺在公共切平面仏尼2｝中的投影C与®（曲面X』勺第一主方向）的夹角为妁，则法截形曲线C2与曲面》2的第一主方向勺轴夹角为02=妁+必。根据法曲率欧
5、拉公式可知）=心⑴cos?屮、+紆）sin20]皆）（0j=处⑵co2（妁+曹（））+好）sin"%]+00）将上式代入共轨曲面诱导法曲率公式，即可获得两共轨曲面的诱导曲率。可以看出，诱导曲率不但和两曲面的主曲率有关，还和两曲面第一主方向的夹角必、法截形的方向角妁有关。当妁在0〜2龙变化时，必然存在£丁的最大值和最小值,称为诱导主曲率，分别用人⑵）与於2】）表示。诱导主曲率所在的方向称为诱导主方向。同理可以定义诱导平均曲率和诱导总曲率：H⑵）炉
6、）+好
7、）23.1诱导曲率与曲率干涉3.1.1诱导曲率为了确定
8、两共轨廓面纭、工2在啮合点处的相对弯曲程度，可以过两廓面的公法线作法截面，它同廓面纭、工2的交线C2称为“法截形”，如图所示。定义为共轨曲面的诱导法曲率，简称诱导曲率。诱导曲率标征了刀具曲面和工件曲面在刀触点邻域内各方向上的相对弯3.1.2曲率干涉为保证两个廓而正常啮合，不但耍求它们能够相切接触，它们述必须满足“不干涉条件”，否则称为“曲率干涉”。为讨论两廓面的曲率干涉问题，可以根据它们的法截形曲线的曲率特征分为如图所示的三种情况，图中规定：单位公法矢勺由工2的实体指向空域（即由乙的空域指向实体）。于是有：
9、（1）凸一凸接触（图a）此时刖）no,^2）0,好2）no,不干涉条件为町亠好2）或器）no。⑶凹一凸接触（图C）此时灯）S0,<0,不干涉条件为>1^1或皆性0。a)b)c>由以上讨论，无论何种情况，不干涉条件均为诱导法曲率非负。否则将发生曲率干涉。因此：不干涉条件：^21）>0或T-涉条件：^2,）0炉）〉0利用式（A39）可得:K⑵）=皆1喝2心0H⑵)
10、:,严+由）〉o2_.上式表明：不发生曲率干涉的充分必要条件为：诱导平均曲率、诱导总曲率非负。数控加工的特点(1)加工复杂曲面的需耍(2)提高加工精度(3)提高加工效率复杂曲面的分类(1)参数曲面：直纹面、螺旋曲面等(2)自由曲面：冲压、铸造模具曲面等基本概念：(1)刀触点(CC)(2)刀位点(CP)复杂曲面的加工方法:(1)端铳:采用圆盘铳刀的端刃进行加工。(2)侧铳：采用圆柱铳刀、圆锥铳刀、鼓形铳刀的侧刃进行加工；主要适应于直纹面。为了提高加工效率，刀轴方向应尽量选择在曲面上比较平坦的方向，即法曲率绝对
11、值最小的方向(诱导法曲率最小)。成型原理：(1)成型法(2)轨迹法：车削、平头刀铳削(3)包络法：线接触包络法、点接触包络法任务(1)合理规划刀具路径：行切法、环切法、截而包络法、螺旋线包络法、基于最小诱导法曲率的刀具路径优化(2)计算刀位轨迹：在保证相切接触的条件下刀具姿态的确定，刀位坐标的计算(3)干涉判断：曲率干涉曲面区域分类(1)椭圆域(凸椭圆域和凹椭圆域)(2)双曲域(马鞍域)(3)抛物域(凸抛物域和凹
