2015年全国数学建模竞赛A题全国优秀论文

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1、承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如冇违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示

2、，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D屮选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打卬并签名）：F1期：2012年9月10FI赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）:评阅人评分OOOOOOOO备注OOLOO全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

3、A题葡萄酒的评价摘要随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。针对问题一，木文拟采用离散点检验、F检验、厂检验建立综合检验模型，首先利用残差绝对值法剔除原始评分中的异常数据，得出各葡萄酒样品的两组平均得分，然后对两组数据进行F检验知F值大于F分布临界值，确定两组评价结果间存在显著性差异，最后进行了检验知两组数据间系统误差相当，综合F检验和厂检验知两组评价结果间系统误差相当精密度不同，且第一组标准差大于第二组，因此确定第二组评价结果更可信。针对

4、问题二，对酿酒葡萄进行分级，采用主成分分析法建立主成分分析模型，首先降多个理化指标为累计贡献率达73.537%的六个互不相关的主成分，对主成分累计贡献率进行归一化处理得齐主成分权重，进而确定葡萄样品的主成分理化指标加权综合评分，由matlab数据拟合知理化指标与葡萄酒的质量互不相关，因此根据表2・4准则把酿酒葡萄分为三个等级。针对问题三，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标间的联系，木文拟建立典型相关性分析模型，利用spss软件求出各指标间的相关系数，由第一、二典型相关系数皆大于各组内部理化指标间任一相关系数，因此典型相关分析模型能更好反映出酿酒葡萄与葡

5、萄酒的理化指标间的联系。针对问题四，建立多元线性冋归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求岀自变量与因变量间的相关系数为0.138,拟合线性回归的确定性系数为0.019,经方差分析及对冋归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。关键字：理化指标综合检验模型主成分分析线性冋归SPSS一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿洒葡萄的好坏与所酿葡萄洒的质量有宜接

6、的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。建立数学模型讨论下列问题：1、分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信；2、根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级；3、分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标Z间的联系；4、分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标來评价葡萄酒的质量。二、问题分析葡萄酒起源于埃及，并在欧洲得到得到了长足的发展，是人们最喜爱的酒品之一。近年来，我国的葡萄酒业得到了快速的发展，同时也产生了诸如因质量检测体系不完善带来

7、的市场紊乱等问题，如今人们也越来越关注葡萄酒的质量问题，因此，研究葡萄酒的质量评价问题对中国葡萄酒山场的稳定发展以及更好地酿造出高质量的葡萄酒有着实际的应用价值。2.1对问题一的分析问题要求对两组评酒员的评价结果有无显著性差异进行检验，在葡萄酒的感官评价中，由于品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异，导致不同品酒员对同一酒样的评价存在并界，两组评酒员的评价结果的精确度不同，因此有必要对评价结果进行统计分析，判定岀哪一组评酒员的评价结果更能真实的反映岀葡萄酒样品的质量。首先应进行离群值检验，主要冃的是剔除异常数据，这种异常数据不是系统误

8、差，也不是随机谋差，而是由过失谋差引起的，这种数据应一•律舍去。然后进行F检验和了检验可以判断岀两组判定结果有无显著性差异