2、线/与OO相交c/Vf<2）re线与圆的位骨关系彳r［线/与©o相切d=「Ik线/与00411离d>r两圆外离d>两圆外切d==两圆相交R一两圖内切d-1（3）關与圆的位胃关系r)R一r(R>r)购圆内含dVR一r（R>r）正多边形与圆：正多边形与圆的关系非常密切，只契把-个圆分成相等的一些弧•就可以作岀这个圆的内接正多边形•这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接閱的阴心叫做正多边形的中心（】）弧长公式：/=鬻⑵用形的面积公式点祁—嚅1（3）圆锥的侧面枳和全團机.一、圆心角、圆周角1・如图,设00的半径的为R,且AB=AC=R,则Z
3、BAC=_ZOAB=75°，则此弦所对的优弧是圆周的--；（2）3=。度。2•如图，AB为00的弦，3.如图，（1）Z^=___.4.如图，在AABC中，ZC是直角，ZA=32（,18',以点C为圆心、BC为半径作圆，交AB于点D,交AC于点E,则3d的度数是AR5•如图，点0是AABC的外心,已知ZACB=100°,则劣弧晶所对的ZAOB=6.如图,AB是00的直径,CD与AB相交于点E,ZACD=60°,ZADC=50°,则ZAEO度。7.如图，以等腰AABC的边AB为直径的半圆，分别交AC、BC于点D、E,若AB=10,ZOAE=30°,则DE=。6.在锐角AABC
4、中，ZA=50°,若点0为外心，则ZB0C=；若点I为内心,则ZBIO；若点H为垂心，则ZBHC=7.若ZUBC内接于00,ZA=n°,则ZB0C=8.如图，已知AB和CD是00相交的两条直径，连AD、CB,那么G和0的关系是（）A.B.0>—aC.—aD.0=2。”2211.如图，在00中，弦AC、BD交于点E,且心=b2=CD，若ZBEC=130^则厶⑹的度数为（）A.15°B.30°C.80°D.105°12•如图，AB为半圆的直径，AD丄AB,点C为半圆上一点,CD丄AD,若CD=2,AD=3,求AB的长。13.如图，A0丄BO,A0交00于点D,AB交00于点C
5、,ZA=27°,试用多种方法求办「、川？的度数。14.求证：如果AB和CD为00内互相垂直的两条弦’那么ZA0C和ZB0D互补。15.如图，设AB是（DO的任意直径，取A0上一点C,若以点C为圆心，0C为半径的圆与°°相交于点D,DC的延长线与G）0相交于点E,求证：-3•13.如图，AB为00的直径，0C丄AB,过点C任引弦CD、CE分别交AB于点F、G。求证：△CEDs^CFG.14.如图，设点P是00的直径AB上的一点，在AB的同侧由点P到圆上作两条线段PQ、PR,若ZAPQ=ZBPR.求证：△APQs^rpb.15.如图，AB是00的直径，CD丄AB,AD、DB是
6、方程x2-5x+4=0的两个根,求CD的长。16.已知A、B、C为圆上三点，屆：BC：占今：2：1，BC=5厘米，求弦AB、AC的长。17.已知AB是00的直径，C为半圆上一点，连CA、CB,M为AB上的点，且MB=3,过点M作MN丄AB,交BC于点N,MN=V3,BC=7V3，求00的半径。21•如图,AB是00的直径,D是亦的中点,CD交AB于点E,(!)求证:AD—CDDE;⑵若AC=拆，BC”,求BE的长。22.如图，ZUBC的高AD、BE交于点M,延长AD,交△ABC外接圆于点G,求证：D为GM的中点。二、垂径定理1.Oo中等于120°劣弧所对的弦是12馆厘米，
7、则00的半径是厘米.2.过Oo上一点A,作弦AB、AC、分别等于该圆的半径R,连结BC,则点0到BC的距离=,BC=3.如图，在00中，弦AB=2a,点C是弧AB的中点,CD丄AB,CD=b,则00的半径R=4.如图，ABCD是的内接矩形，边AB平行y轴，且AB:BC=3:4,已知G)0i的半径为5,圆心0】的坐标是(10,10),矩形四个顶点A、B、C、D的坐标是A;B;C;D5.在00中，弦AB=40厘米，CD=48厘米,且ABIICD,AB与CD距离是22厘米，则圆的半径为厘米6.四边形ABCD是00的内接梯形，AB//
