中考数学专题复习资料：统计与概率的综合运用

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1、中考数学专题复习资料：统计与概率的综合运用♦考点分析统计与概率综合运用问题主要是将统计屮频数统计及各种统计图表之间的综合运用与概率、函数、方程、几何图形等知识相结合.在对原始材料的数据分析、处理、标识、解决问题、科学决策等方面的考查将会作进一步的探索，对统计意识和评判质疑能力等方而的考杳也会有新的尝试.♦典型例题例1（2007年山东省青岛市中考题）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个口J以自由转动的转盘（如图6.3—1,转盘被平均分为16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的

2、那么顾客就可以继续购物，如來顾接获得购物券？题，顾客何:转动一30元、20元的购机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域,分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在商场客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.（1）求毎转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是肓说明理由.［解题分析】这是一道概率与统计知识综合应用的问次转盘，指针落在每个区域的机会是均等的，而获得50元、物券的机会要看各种颜色区域的分布情况，因为转盘被平均分为16份，所

3、以根据各种颜色区域的分布情况就可以计算出“每转动一次转盘所获购物券金额的平均数”，这样就可以做出“选择转转盘还是肓•接获得购物券？”的判断了.【同类变式】（2007年威海市中考题）如图6.3-2,是两个可以自山转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字.小亮和小颖利用它们做游戏，游戏的规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字Z和小于10,小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10,为平局；指针所指区域内的数字之和大于10,小亮获胜.如果指针恰好指

4、在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止.（1）请你通过画树状图的方法，求小颖获胜的概率；（2）你认为该游戏的规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则.甲乙例2在一个不透明的口袋里装冇仅颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做模拟实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复•下表是活动进行中的一•组统计数据：摸球的次数M1001502005008001000摸到口球的次数加5896116295484601摸到白球的频率加

5、/710.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当〃很人时，摸到白球的频率将会接近:（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是:（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各冇多少只；（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而耒决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里装冇若干个白球，在不允许将球倒出來的情况下，如何佔计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.（2006年江苏省扬州

6、市小考题）【解题分析】木题是根据“人虽重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值”的思想来求解的.统计思想是用样木去估计总体，而概率所解决的是随机事件的可能性，这两者是一致的.所以随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法也越來越重要.例3（2007年连云港市屮考题）九年级（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女牛参加竞选.（1）男生当班长的概率是；（2）请用列表或曲树状图的方法求出两位女生同时当正、副班长的概率.【解题分析】这种求概率的题型应引起注意，实际上，“甲、乙两位男主和丙、丁两

7、位女生”就相当于“两个红球和两个黑球”.无论题1=1如何变，只要能正确地列表或画出树状图，也是不难求解的.【同类变式】将A、B、C、D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.（1）A在甲组的概率是多少？（2）A、B都在甲组的概率是多少？（2007年南京市中考题）♦当堂反馈1、（2006年广东省茂名市中考题）为了估计湖里冇多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖屮去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群示，第二次再捕捞1（）（）条鱼，发现其屮有1（）条有标记.那么你估计湖里大约有鱼（）.

8、A.500条B.600条C.800条D.1000条2、下（2007年沈阳市中考题）列事件中是必然事件的是（）.A.小婷上学一定坐公交车B.买一张电影票，座位号正好是偶数C.小红期末考试数学成绩一定得满分D.将豆汕滴入水屮，豆汕会浮在水面上3、4个形状相同、人小也相同的信封，两个信封内各装有1枚0.8元的邮票，两个信封内各装有1枚1元的邮栗.随机从4个信封中取出2个，取出的两个信封里，所