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《中考数学新定义题型解析专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新定义型专题第一部分讲解部分（-）专题诠释所谓“新定义"型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合己有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型•“新定义''型问题成为近年來中考数学压轴题的新亮点•衣复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力（二）解题策略和解法精讲“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.（三）考点精讲考点一：规律题型中的新定义例1.（2009山东枣庄，18,4分）
2、定义皿是不为1的有理数，我们把丄称为“的差倒数.如:l—a2的差倒数是占7T的差倒数是占冷・已知严冷。品的差倒数，是©的差倒数，是的的差倒数，…，依此类推，©009=•【分析】：理解差倒数的概念，要根据定义去做.通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可.【解】：解：根据差倒数定义对得:3显然每三个循环一次，乂2009-3=669余2,故©009和的值相等.【评注】：此类题型要严格根据定义做，这也是近儿年出现的新类型题Z—，同时注意分析循环的规律.考点二：运算题型中的新定义例2.（2011毕节地区，18,3分）对于两个不相等的实数a、b,定义一种
3、新的运算如下,刊爭比0'如：3叫爭"那么6*（5*4）=.【分析】：本题需先根据己知条件求出5*4的值，再求出严（5*4）的值即可求出结果.【解】：Ta*b=Q+b（p^）b0,・・.5*4二並巴=35-4A6*(5*4)=6*3,V6+36-3=1.故答案为：1・【评注】：本题主要考查了实数的运算，在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键.3.（20】。重庆江津区，15,4分）我们定义::=ad-be,例如23=2x5-3x4=10-12=45x-2,若兀，）•，均为整数，J4满足1<<3,贝ijx+y的值是X【分析】：先根据题意列出不筹式，
4、根据X的取值范围及x为整数求出兀的值，再把X的值代入求出y的值即可.【解】：由题意得，1V1x4・与V3,即K4-xy<3,•・'、y均为整数，・・・小为整数,.xy=2,Ax=±l时，y二±2；x=±2吋,v=±1:.x+y=2+l=3或x+y=-2-1=-3.【评注】：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，根据x,y均为整数求出兀、y的值即可.考点三：探索题型中的新定义例4.（2009台州，23,分）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ,PI=PG,贝临P就是四边形ABC
5、D的准内点.的准内点.（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）⑶判断下列命题的真假,在括号内填“真”或，假①任意凸四边形一定存在准内点.（）②任意凸四边形一定只有一个准内点.（）③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.（）【分析】：（1）过点P作PG丄AB,PH丄BC,PI丄CD,PJ丄AD,市角平分线的性质可知PJ=PH,PG二PI；（2）平行四边形对角线的交点，即为平行四边形的准内点；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点，即为梯形的准内点；（3）
6、①当凸四边形为平行四边形时，易知其对角线交点即为其准内点；②当凸四边形不为平行四边形时，可以将四边形的两边延长，构造三角形，其对角线交点即为准内点.【解】：（1）如图2,过点P作PG丄AB,PH丄BC,PI丄CD,PJ±ADVEP平分ZDEC・・・PJ二PH.（3分）同理PG=PI.（1分）・・・P是四边形ABCD的准内点.（1分）(2)C（4分）平行四边形对角线AC,BD的交点P］就是准内点，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点円就是准内点，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线为梯形中位线的交点P2就是准内点.如图4.D【评注】：此题是一
7、道新定义探索性题目，考杳了对新信息的理解与应用能力，同时考查了三角形及四边形的性质.考点四：开放题型中的新定义例5.（2011浙江台州，15,5分）如果点P（x,y）的坐标满足那么称点P为和谐点.请写出一个和谐点的坐标：.【分析】：由题意点P（x,y）的处标满足x+y=%y,解答x+y=xy,即可得出答案.【解】：・・•点P（X,y）的坐标满足x+v=xy,Ax,y符号相同，代入数字进行验证，符合条件的点的坐标有（0,0）,（2,2）等.故答案为：（0,0）【评注】：本题考查了和谐点的性质及等式求解，比较简单.考点五：阅读材料题型中的新定义（2010r
8、东佛山，25,8分）阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比
