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《中考数学专题复习教学案--开放探究题(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开放探究题开放探究问题最常见的是命题小缺少一定的条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论；其次是给定条件，判断存在与否的问题；近儿年來乂逐步出现了一些根据提供的材料,按口己的喜好口编问题并加以解决的试题。开放探究问题涉及知识面广，遍布整个初中阶段的所冇知识，要求学生具冇较强的解题能力和思维能力。开放探究问题就开放而言，有条件开放、结论开放、解题方法开放、编制问题开放：就探究而言，可归纳为探究条件型、探究结论型、探究结论存在与否型及归纳探究型四种。类型一：探究条件型探究条件型是根据问题提供的残缺条件添补若干条件，使结论成立，解决此类问题的一般方法是：根据结论成立所需要的条件增补条件，此时要注
2、意已有的条件及由已有的条件推导出的条件，不可重复条件，也不能遗漏条件。例1.（2009丽水市）已知命题：如图，点D,B,£在同-•条直线上，吐AABE,ZA=ZFDE,则△/聽△册:判断这个命题是真命题述是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.••广解：是假命题.以卜"任一方法均可：①添加条件：AODF.证明:VAD=BE,•••AD+BD二BE+BD,即AB=DE.在ZXABC和ZDEF中,AB二DE,ZA二ZFDE,AC二DF,•'•△ABC今ADEF（场5）.②添加条件：ZCBA=ZE.证明:VAD=BE,・・・AD+BD二BE
3、+BD,即AB=DE.在△/〃（：和ADEF中，ZA=ZFDE,AB二DE,ZCBA=ZE,・・・△ABC竺△DEFUSE).①添加条件：ZC=ZF.证明:VAD=BE,・・・ADiBD=BE-»BD,即AB二DE.在AABC和ADEF中,ZA二ZFDE,ZC=ZF,AB二DE,AAABC^ADEF（JJS）同步测试1.（2009年牡丹江市）如图，LJABCD'、',E、F分别为AFBC、4D边上的点，要使BF=DE,需添加一个条D件:•//BECBE=DF（或BF//DE；AF=CE;ZBFD=ZBED；=等）丄•2.（2009东营）如图，在四边形昇〃G?中，已知初与勿不平行，上ABD=Z
4、ACD,请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD//BC且肋=GZ2.ZDAC=ZADB,ZBAD=ZCDA,ZDBC=ZACB,ZABC=ZDCB,0B=0C,0A=0D；(任选其一）类型二：探究结论型探究结论型问题是指根据题冃所给的条件经过分析、推断，得出一个与条件相关的结论,解决此类问题的关键是需要对已知的条件进行综合推理，得出新的结论。例2.(2009年安徽)如图，〃为线段M的屮点，AE与BD交于点、C,ADME=AA=AB=且DM交AC于F,ME交BC于G.(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连结FG如果a=45°,AB=4^2,处=3,求阳的长.【答案
5、】(1)证：'AMFsBG和△〃滋s△加仏、EMFs"AM以下证明△AMFs△BGM.•・・AAFM=^DME+ZE=ZJ+£E=乙BMG,ZJ=£B:.'AMFs、BGM.(2)解：当a=45°时，可得ACA.BC且化=虑・.・〃为AB的屮点，・•・Af=BM=2V2乂VAMF^ABGM,BG=AMEM-AF2V2x2V28==—又心BC=4屈。S45T,,.CG=4—
6、今,CF=4-3=1"G心+C小皿冷同步测试2.(2009年福州)请写出一个比亦小的整数1.答案不唯一，小于或等于2的整数均町，如：2,1等2.(2009年莆皿)已知，如图，BC是以线段AB为直径的00的切线，AC交0
7、0于点D,过点Q作弦DE丄AB,垂足为点F,连接BD、BE.・(1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①,②,③,①(不添加其它字母和辅助线，不必证明)；DOE(2)S3。。，CD进,求。。的半径，OEBE,^BDF竺△BEF,DE//BC等4.(1)BC丄AB,AD丄BDDF=FE,BD△BDFsMAD，ZBDF=上BEF,ZA=ZE,(2)解:vAB是00的直径AZADB=90°又・・•ZE=30°,ZA=30°BD=—AB=r2乂・・・BC是00的切线・•・ZCBA=90°・•・ZC=60°在RtRCD中,BD~DC=tan60°A^-QD.CM_CN*~AC~~BCCM£+l相
8、似比为
9、飞,•唱专，即甲专△ABC的周长的-半宁粋学•••不存在某-A^-QD类型三：探究结论存在与否型探究结论存在与否型问题的解法一般先假定存在，然后以此为条件及现有的条件进行推理，然后得岀问题的解或矛盾再加以说明。例3.(2009仙桃)如图,直角梯形ABCD中,AD〃BC,ZABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速
