《简单线性回归模型》PPT课件

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1、第二章简单线性回归模型第一节回归分析与回归函数第二节简单线性回归模型参数的估计第三节拟合优度的度量第四节回归系数的区间估计和假设检验第五节回归模型的预测第六节案例分析第一节回归分析与回归函数一、相关分析（一）公式总体相关系数：样本相关系数：（二）性质相关系数的特点：介于【-1，1】之间如果相关系数等于1，表明变量之间存在完全正相关；如果等于-1，表明变量之间存在完全负相关；如果等于0，表明变量之间不存在线性相关关系；如果相关系数在（-1，0）或（0，1）之间，表明变量存在一定的相关关系,(样本)相关系数绝对值越接近1，表明变量之间线性相关程度越高。（三）检验原假设备择假设当样本n大于等于10时

2、，可构造检验统计量：检验准则：当时，拒绝原假设，认为变量之间具有显著的相关关系。例：收入、消费相关系数城镇居民人均可支配收入城镇居民人均消费支出城镇居民人均可支配收入城镇居民人均消费支出北京24724.8916460.26湖北13152.869477.51天津19422.5313422.47湖南13821.169945.52河北13441.099086.73广东19732.8615527.97山西13119.058806.55广西14146.049627.4内蒙古14432.5510828.62海南12607.849408.48辽宁14392.6911231.48重庆14367.5511146

3、.8吉林12829.459729.05四川12633.389679.14黑龙江11581.288622.97贵州11758.768349.21上海26674.919397.89云南13250.229076.61江苏18679.5211977.55西藏12481.518323.54浙江22726.6615158.3陕西12857.899772.07安徽12990.359524.04甘肃10969.418308.62福建17961.4512501.12青海11640.438192.56江西12866.448717.37宁夏12931.539558.29山东16305.4111006.61新疆114

4、32.18669.36河南13231.118837.46（四）相关分析存在的缺点不能反映变量之间的因果关系；只能反映变量之间的线性相关关系；只能研究两个变量之间的相关关系；不能研究某个变量的变化对其他变量的影响程度。例如：序号123456789101112131415161718192021222324252627282930X-1-0.75-0.5-0.2500.250.51-0.75-0.5-0.2500.250.50.7500.660.870.9710.970.870-0.66-0.87-0.971-0.97-0.87-0.66Y00.660.870.9710.970.870-0.66-

5、0.87-0.971-0.97-0.87-0.66-1-0.75-0.5-0.2500.250.51-0.75-0.5-0.2500.250.50.75二、回归分析（一）产生渊源“回归”这个词最早由高尔顿在遗传学研究中提出来。高尔顿是达尔文的表弟，是一名英格兰维多利亚时代的文艺复兴人、人类学家、优生学家、热带探险家、地理学家、发明家、气象学家、统计学家、心理学家和遗传学家。在统计学方面，高尔顿提出了“回归”和“相关”的概念。19世纪80年代，高尔顿就开始思考父代和子代相似，如身高、性格等。他选择了父母平均身高X与其一子身高Y的关系作为研究对象。他观察了1074对父母及每对父母的一个儿子，将结果

6、描成散点图，发现趋势近乎一条直线。高尔顿发现这1074对父母平均身高的平均值为68英寸（英国计量单位，1英寸=2.54cm）时，1074个儿子的平均身高为69英寸，比父母平均身高大1英寸。于是他推想，当父母平均身高为64英寸时，1074个儿子的平均身高应为64+1=65英寸；若父母的身高为72英寸时，他们儿子的平均身高应为72=1=73英寸，但观察结果确与此不符。高尔顿发现前一种情况是儿子的平均身高为67英寸，高于父母平均值达3英寸，后者儿子的平均身高为71英寸，比父母的平均身高低1英寸。高尔顿对此研究后得出的解释是自然界有一种约束力，它让身高有一种“回归”到中心的作用。由于这个性质，高尔顿就

7、把“回归”这个词引进到问题的讨论中，这就是“回归”名称的由来，逐渐被后人沿用成习。（二）回归分析的现代释义回归分析：分析一个叫做应变量的变量对另一个或多个叫做自变量的变量的依赖关系，其用意在于通过后者的已知或设定值去估计和预测前者的均值。二、总体回归函数对于经典线性回归来说：事实上，总体回归函数的具体形式，只能根据经济理论对所研究问题的深刻认识及实践经验去设定。三、随机扰动项对于个别点，多是围绕回