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1、小波方法年级：研一专业：高压姓名：吕树明学号：0920300072第偉绪论小波分析(WaveletAnalysis)即小波变换是80年代中期发展起来的一门新兴的数学理论和方法，它被认为是傅立叶分析方法的突破性进展，它具有许多优良的特性。小波变换的基本思想类似于Fourier变换，就是用信号在一族基函数张成的空间上的投影表征该信号。经典的Fourier变换把信号按三角止、余弦基展开，将任意函数表示为具冇不同频率的谐波函数的线性迭加，能较好地刻划信号的频率特性，但它在时空域上无任何分辨，不能作局部分析，这在理论和应用上都带来了许多不便。小波分析优于傅立叶之处在于，小波
2、分析在吋域和频域同时具冇良好的局部化性质，因为小波函数是紧支集，而三角正、余弦的区间是无穷区间，所以小波变换可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空间域取代步长，从而可以聚焦到对彖的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜，傅立叶分析发展史上的一个新的里程碑。小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、傅立叶分析、数值分析的最完美结晶;在应用领域，特别是在信号处理、图象处理、语音分析、模式识别、量子物理、生物医学工程、计算机视觉、故障诊断及众多非线性科学领域都有广泛的应用。AbstractWaveletAnalysis(orderWavelet),Wavelett
3、ransformismid80'sdevelopedanewmathemeiticaltheoryandmethod,itisbelievedtobetheFourierAnalysismethod,itisthebreakthroughofmanycxccllentproperties.ThebasicthoughtofwavelettransformissimilarwithFouriersignalingensfunctionofspaceprojectionlodgedopenlikethesignalrepresentation.TheFouriertr
4、ansformoftheclassicalsignalbytriangleis，theyankeeswi11bearbitrari1y,cosineswithdifferentfrequencyfunctionforthelinearsuperpositionofharmonicfunction,cancharacterizethesignalfrequencycharacteristics,butwhenitwithoutanyresolutionairspace,cannotmakelocalanalysis,itintheoryandapplicationa
5、rebroughtmuchinconvenience.WaveletanalysisissuperiortoFourier,waveletanalysisintimedomainandfrequencydomain,alsohavegoodproperties,becausethelocalizationofwaveletfunctionistight,andtriangleisacollectionofintervalisinfinite,cosineinterval,sothewavelettransformationofhighfrequencycompon
6、entscanberefinedbygraduallyreplacingtimeorspacedomain,whichcanstep1engthonanyobjecttodetails.Therefore,thewavelettransformisregardedasthemicroscope,theanalysisofsignalinthehistoryoftheFourieranalysis,anewmilestone.Waveletanalysisisanewbranchofmathematics,itisthefunctionalanalysis,Four
7、ieranalysis,numericalanalysisofthemostperfect,Inthefieldsofapplication,especiallyintheimageprocessingandsigrmlprocessing,analysisandpatternrccognition，quantumphysics,biomedicalenginccring，computervision,faultdiagnosisandnonlinearscienceiswidelyusedinthefield.Keywords:waveletAnalysis,h
8、armon
