债券交易价格波动研究

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1、债券交易价格波动研究摘要木文研究的是不同债券价格的波动。对于给定的三类债券：国家债券、地区债券、企业债券。通过对不同债券的交易价格的波动性数据研究，首先通过简单移动平均法來对数据进行预测，同时进行残差分析，以及数据的方差、标准差的分析，可以观察到此时的误差较人，为了进一步减少误差，我们引入了自回归分析，通过数据的最小二乘估计，计算出自冋归模型系数，再通过模型得到了预测数值，然后通过检验发现残羌相对于简单移动平均法明显减小了，数据更精准。此外，我们也画出了预测值与原数据的对比图像，辅之以残差图像，可以直观的看岀预测与实际值z间的偏差程度。针对债券风险分析这个问题，我们首先定性说明了

2、债券价格波动规律与经济发展的变化规律ZI'可的联系，解释了风险的含义，然后选择了债券价格跌涨程度来近似的表征债券风险。由于债券风险受很多经济因素影响，我们首先通过分析确定了银行利率、通货膨胀率、汇率这三个经济因素与债券风险的相关性授大，接着再通过回归分析，定量的说明了他们Z间的关联性。随斤乂通过这个式子解释了欧债危机和美债危机，通过分析，提出了我们的想法。关键词:简单移动平均法线性自冋归最小二乘法协方差残差背景重述:债券投资是指投资者通过购买各种债券进行个人投资，债券的种类十分丰富，债券投资是证券投资的重要组成部分。债券按发行主体分为政府债券，金融债券和公司债券。而债券投资的风险

3、是指预期收益变动的可能性以及变化幅度。债券投资规模远大于股票投资，债券投资风险监控也越来越为各个政体及经济团体所关注。债券交易价格受到很多经济因素的影响，如何选择合适的经济因素用来描述债券价格变化规律，以及预测债券投资风险是一个十分重要的问题。问题重述债券投资是具有普遍风险性的，而债券价格波动是符合随机游走的，债券价格波动受到多方面经济指标的影响，又因为价格波动的随机性太强，这就导致了价格波动的长期预测是不可能完成的，但是短期预测是可以实现的，如何建立模型来进行债券价格波动的预测就是我们要考虑的问题。其次，我们要解决的问题是对债券的风险进行评价，但是由于债券投资的影响因素很多，如

4、何选择合适的评价指标来对债券价格进行评估，并且能够通过这些经济因素进一步的对债券风险进行评估，这是我们需要考虑的问题。在建立的评价模型以后，也需要通过模型结合相关的数据对模型进行验证。此外，由于债券风险的种类很丰富，如何來选择指标，表征债券的风险，也是我们需要解决的问题。二、模型假设建模条件假设1、数据准确无误。2、国家经济形势稳定。3、国家经济、财政政策稳定。4、债券实际购买力不发生改变。5、债券交易价格存在某种趋势。模型符号说明<•：第i时刻的债券跌涨情况。X：t时刻的债券价格。血：多元函数中第P项的系数。吕：微小残差。t时刻的预测跌涨情况。Tjt时刻的通货膨胀率。t时刻的银

5、行利率。Ht：t时刻的汇率。三.模型建立问题一简单移动平均法建模由于债券价格波动没有规律性，它是符合随机游走的。从卜面的图像可以看出它的随机性：图一2004年记账式（十期）国债原始数据图这样的话就注定了无法获取债券价格波动的长期预测模型。短期预测模型,首先我们想到的是通过简单平均移动的方法来完成。这种方法的基本思想是：任一时刻的数据，都是与前面儿个吋刻的数据是相关联的，当数据既不会快速增长，也不会快速下降，并且数据不存在季节性因素时，简单移动平均法可以有效的消除随机波动，从而达到预测的效果。它的基本公式为：巧=（殆+耳_2+・・・+也）/几因为时间差值不宜过多，过多的话数据Z间的

6、关联性就变差了，但也不宜太少，太少就不足以反映下一时刻的值，于是这里我们选择三次移动，也就是说〃=3,这时恰能合理的反映他们的关联性。另外，由于我们想要使用的是债券交易的平均价格，但是从数据表中无法得到，于是我们选择了用债券交易最高价与最低价的算术平均值來近似的替代交易平均价格。据此可以得到的预测情况与实际值，我们首先选择了-•组数据来验证这种模型，原值与预测值，以及他们的残斧图示如下：1002004006008001000120050-5-10图一、2004年记账式（十期）国债预测值从这张图中可以明显看出预测值与原始数据Z间相关性良好，从上图中的残差图像可以看出，残差值大多数处

7、在［-0.5,0.5］这个范围内，而预测值与实际值的协方差经过计算得到为：6.1480。但是为了更加的精确，我们想进一步的优化这个算法，于是这是我们考虑使用线性自回归来优化。线性自回归模型考虑到使用简单移动平均法误差较大的特点，为了减小这种误差，我们进一步的使用线性自回归模型來处理数据，和前述一样，数据量不宜过多但也不能太少，于是在这里我们就选择三元回归。这就是说针对自回归函数：X=0。+0/一1+…++E我们取卩=3,具屮式子里的％为常数项，a02…血为系数，而岂为残差。0（）