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《福州市届高三上学期期末质量检查文科数学试卷(精)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省福州市2013届高三上学期期末质量检查数学（文科）试卷（满分：150分；完卷时间：120分钟）参考公式:工兀X一恋J八b=7—7-nx^_a_用最小二乘法求线性回归方程系数公式：I,a=y~hx一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）2-/1.i是虚数单位，复数1+，在复平面上所对应的点在（）A.第一彖限B.第二象限C.笫三彖限D.第四象限2.如图设全集U为整数集，集合A={xENIlWxW8},B={0,1,2},图屮阴影部分表示的集合的真了集的个数为（）A.3B.4C.7D.8713.设命题p:函数y=cos2x的最小正周期为2.命题q：函数y二s
2、inx的图象关于肓线只=2对称,则下列判断正确的是（）A.p为真B.~*p为真C.pAq为真D.pvq为真4.対于有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如卞表：X24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的冋归直线方程为9i0・52x+〃，据此模型來预测当x=20时，y的估计值为（）C.211.5D.212.5A.210B.210.55.“力〃亦是“存在唯一实数久，使得力=2亦的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.AABC中，若sinB既是sinA,sinC的等差中项,又是sinA,sinC的等比中项
3、,则ZB的值是()A.30°B.45°C.60°D.90°V68.在区间[0,兀]上随机収一个数x,贝(I事件“sinx+cosx=2"发生的概率为()1112A.4B.3C.2D.39.若运行如右图所示相应的程序，则输出S的值是()i=lS=02012201120122013WHILEi<=2012A.2011B.2012C.2013D.2012S=S+l/(i*(i+l))i=i+lWEND71PRINTS10.已知函数/(x)=Msin(eF+0)(M>O,e>O,
4、0
5、v2)半个周期内的END图象如图所示，贝IJ函数心)的解析式为()7171A./(x)=2si
6、n(x+6)B./(x)=2sin(2x-6)TC71C./(x)=2sin(x-6)D./(x)=2sin(2x+&)23111.若点(m,n)在第一彖限，几在直线2x+3y=5上，则加斤的最小值为()2426A.5B.5C.4D.512.能够把圆O：x2+y2=16的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是I员10的“和谐函数”的是()X2cx-xA.Ax)=x3B.Xx)=tan2C.f(x)=eD./(x)=ln[(4-x)(4+x)]二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)%22一y=111.以椭圆3的右焦点为焦点，
7、且顶点在原点的抛物线标准方程为。Ilog2x,x>011.若函数Ax)=l一V+l,x<0，则函数爪x)的零点为o'x+y<21X>—2Y>X12.已知O是坐标原点，点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域--上的一个动点，则的最大值是。13.已知点A(坷,2"),b(兀2,2乃)是函数严2"的图象上任意不同两点,依据图象可知线7^1i"+兀2>22段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论2成立。运用类比思想方法可知,若点A(xpsinxO,B%,sinx?)是函数y=sinx(xe(0,n))的图象上任意不同两点，则类似地冇成立。三、解答题(本
8、大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)14.(本小题满分12分)已知数列｛如中,ai=l,且点(an,an+i)在函数y=3x+2的图象上(neN*),(I)证明:数列5+1｝是等比数例;(II)求数列｛禺｝的前口项和。15.(本小题满分12分)已知函数Ax)=2sinCx・COSQx+2Vcos2®x-巧(其中力>0)；且函数/(x)的最小正周期为龙，(I)求⑵的值；711(II)将函数y=Ax)的图象向左平移6个单位长度，再将所得图象各点的横处标缩小为原來空的倍(纵坐标不变)，得到函数y二g(x)的图象，求g(x)的单调区间。16.(本小题
9、满分12分)某学校为促进学生的全面发展，积极开展丰富多样的社团活动，根据调杳，学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年血'三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团泥塑剪纸年画人数32()240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从小抽取一•个容量为n的样木，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑,社团抽取的同学少2人。(I)求三个社团分别抽取了多少同学；(II)若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社
10、才
11、被抽取的同学小有2名女住，求至少有1名女同学被选为监督
