开放探究型问题（共27页）

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1、开放探究型问题一、选择题1、（2013浙江省宁波模拟题）课题研究小组对附着在物体表血的三个微牛物（课小组成员把他们分别标号为，2,3）的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二，产牛新的微牛物（分别被标号为4,5,6,7,8,9）,接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微牛物一分为二，形成新的微牛物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）.那么标号为10（）的微生物会出现在（）A.第3天B.第4天C.第5天D.第6天（第12题图）F分别在边AB、BC、CA上,答案：C2、（2013山东

2、德州特长展示）如图，在△ABC中，点E、D、H.DE//AC,DF//AB.下列说法屮错课的是（）A.四边形AEDF是平行四边形B.如果ZBAC=90%那么四边形AEDF是矩形C.如果4D丄BC,那么四边形AEDF是正方形D.如果AQ平分ZBAC,那么四边形AEDF是菱形二、填空题1、（2013河南沁阳市九年级第一次质量检测）如图，RtAABC中ZC=90°,ZA=30°,在AC边上取点0画圆使00经过A、B两点，下列结论中：®AO=2CO；②AO=BC；③以0为圆心，以0C为半径的圆与AB相切；④延

3、长BC交与D,则A、B、D是。0的三等分点.止确的序号是（多填或错填不给分）.①③④2、（2013年湖北省武汉市中考全真模拟）已知在矩形ABCD中，AB=3,BC二4,卩为对角线AC上一点，过P作BP的垂线交直线AD于点Q,若△APQ为等腰三角形，则AP的长度为或.3.6或1三、解答题R第1题图1.（2013年安徽初中毕业考试模拟卷一）如图，在MBC中，AC=6,BC=8,AB=10,点Z）、£分别在AB.AC上，UDE将AABC的周长分成相等的两部分，设AD=y,ADE的而积为S.（1）求出y与x

4、的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求出S关于兀的函数关系式，并判断S是否有最大的值，若有,则求出其最人值，并指岀此时ADE的形状；若没有，请说明理Itl.答案：（1）"E平分△遊的周长，AD+化呼—2,即y+x=12•「•y关于x的函数关系式为：y=2—x（2

5、2故当x=6时，s取得瑕大值上•ZACB=90°此时，）=12—6=6,HPAE=AD・因此，'ADE是等腰三如形.1.（2013年北京房山区一模）已知，抛物线）‘，=—/+加+c,当IVx<5时，y值为正；当xVI或Q5时，），值为负.（1）求抛物线的解析式.3（2）若直线y=kx+b（£和）与抛物线交于点人（-,m）和〃（4,小，求直线的解析式.（3）设平行于y轴的直线xn和x=r+2分别交线段AB于E、F,交二次函数于H、G.①求/的取值范围②是否存在适当的/值，使得EFGH是平行四边形？若存在

6、，求岀f值；若不存在，请说明理由.答案：解（1）根据题意，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点为（1,0）和（5,0）—-1分-l+b+c=°，解得-25+5b+c=0•••抛物线的解析式为y=-x2+6x-5.3(2)Vy=-x2+6x-5的图象过4(―,加)和B(4,/?)两点237・・・4(-,-)243・・”，心(4,3)丁直线y=kx+b(R丸)过A(—,和B(4,3)两点k=-2.b=l37-k+b=-zz24,解得<4k+b=3・••直线的解析式为（3）①根据题意<"32，解得一GW22

7、t+2<4②根据题意z,*+i）,Fa+2,(/+2,—+2t+3),:.EH=-t2+—1-6,FG=-t2+-t+l.22113若EFGH是平行四边形，则EH=FG,即一t2+—t-6=-t2+-1+1(备用图)227解得/=-,6分473V/=-满足-

8、次函数解析式：(2)点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线：y=+¥交BD于点E,过点B作直线BK//AD交直线于K点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P,使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在(2)的条件下，若M、N分别为直线AD和直线上的两个动点，连结DN、NM、答案：解：(1)v点A、B的朋标分别为(・1,0).(3,0),M/nb+c=0,29^3“n(■3b+c=0.2b=-羽,解