《结构图与信号流图》PPT课件

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1、自动控制原理西亚斯国际学院电子信息工程学院刘立柱principlesofautomaticControl2第二章自动控制系统的数学模型2-1控制系统微分方程的建立2-2非线性微分方程的线性化2-3传递函数(transferfunction)2-4系统动态结构图2-5传递函数与结构图的等效变换2-6信号流图3系统动态结构图:将系统中所有的环节用方框图表示，图中标明其传递函数，并且按照在系统中各环节之间的联系，将各方框图连接起来。2.4系统动态结构图4不同数学模型之间的相互关系模型5(1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的

2、传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。系统动态结构图的绘制步骤：一、动态结构图的组成1、信号线：有箭头的直线，箭头表示信号传递方向。2、引出点：信号引出或测量的位置。从同一信号线上引出的信号，数值和性质完全相同3、综合点：对两个或两个以上的信号进行代数运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相减。4、方框：表示典型环节或其组合，框内为对应的传递函数，两侧为输入、输出信号线。二、动态结构图的建立例1建立如图所示的双T网络的动态结构图。1）建立各元件的微分方程2）将各元件的微分方程进行拉氏变换，并改写成以下相乘形式3）绘出

3、系统的动态结构图按照变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来作用：1）直观形象的分析变量之间的关系2）方便求解传递函数绘动态结构图的原则:先画综合点-直乘项-完善综合点参与项.122.5系统传递函数和结构图的等效变换1.典型连接的等效传递函数(1)串联13(2)并联14等效变换证明推导(1)W1(s)W2(s)Xr(s)Xc(s)Xc1(s)Xc2(s)15(3)反馈连接16反馈结构的等效变换证明：17反馈结构的等效变换图W1(s)Xr(s)XC(s)W2(s)Xf(s)E(s)Xr(s)Xc(s)182.相加点及分支点的换位运算原则:换位前后的输入/输出信号间关系不变。请注意:这

4、就要求根据换位的具体情况做出予前处理,才能确保输入/输出信号间关系不变.19(1)相加点后移20(2)相加点前移其本质:相当于X2前移,与W1由无关变为有关且要相乘,因此,X2需要先除以W1。21(3)分支点后移22(4)分支点前移23(5)分支点换位24(6)相加点变位25(7)相加点和分支点一般不能变换位置263.系统开环传递函数定义：闭环系统反馈信号的拉氏变换与偏差信号的拉氏变换之比（反馈通道断开），定义为系统的开环传递函数，用表示。27系统的开环传递函数是正向通道传递函数与反向通道传递函数的乘积。——正向通道传递函数——反向通道传递函数284.系统闭环传递函数定义：在初始条件为零时，

5、系统的输出量与输入量的拉氏变换之比，称为系统的闭环传递函数，用表示。29对于单位反馈系统，有闭环传递函数证明(略,见反馈链接等效变换证明)：31原则：对于线性系统来说，可以运用叠加原理，即对每一个输入量分别求出输出量，然后再进行叠加，就得到系统的输出量。5.系统对给定作用和扰动作用的传递函数32（1）只有给定作用时33（2）只有扰动作用时34（3）两个输入量同时作用于系统35例2无交叉局部反馈系统,详见p586.控制系统中的等效变换E(s)E1(s)正向通道36例3有交叉局部反馈系统，详见p59图2-47（c）见p59图2-47（c）382.6信号流图信号流图,是一种用图线表示线性系统方程组

6、的方法，信号流图由节点和支路组成。与结构图有共同的特性。一信号流图如下图所示：x1x4x3x2abc1支路：表示变量之间的传输关系。节点：表示系统中的变量。应该指出：信号流图,是线性系统方程组中变量间关系的一种图示法。把它应用于线性系统时，必须先将系统的微分方程组变换成以s为变量的代数方程，且把每个方程改写成信号流图的绘制1、由动态结构图绘制信流图结构图信号流图变量传递综合点变成混合节点－12、由方程组绘制信流图首先按照节点的次序绘出各节点，然后根据各方程式绘制各支路。当所有方程式的信号流图绘制完毕后，即得系统的信号流图。与之对应的信号流图中的术语(1)源点只有输出支路的节点称为源点或称为输

7、入节点。它一般表示系统的输入变量。(2)汇点只有输入支路的节点称为汇点或称为输出节点。它一般表示系统的输出变量。43(3)混合节点既有输入支点又有输出支点的节点称为混合节点。(4)通路从某一节点开始，沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径，称为通路。通路中各支路传输的乘积称为通路传输（通路增益）。44(5)开通路与任一节点相交不多于一次的通路称为开通路。(6)闭通路如果通路的终点就是通